$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{|x - 2|}{x - 2} = $

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{n(2 n+1)^2}{(n+2)(n^2+3 n-1)}$

मान लीजिए $f(x)$ एक अवकलनीय फलन है जैसे कि $f(0)=0$ और $f^{\prime}(0)=20$ है। $x \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right]$ के लिए,यदि $A(x)=2 f(x) \operatorname{cosec} 4 x+4 f(x)\left(\cos ^2 x+1\right)-4 \cos ^2 x$ है,तो $\lim _{x \rightarrow 0} A(x)=$

$\lim _{x \rightarrow a} \frac{\sqrt{a+2 x}-\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 a+x}-2 \sqrt{x}}$ का मान है

$\lim _{n \rightarrow \infty}\left\{n-\sqrt{n^2-4 n}\right\}=$

$\lim _{x \rightarrow 2} \frac{\sqrt[3]{6+x}-\sqrt[3]{10-x}}{x-2} = $