mathop {lim }limits_{x to 0} frac{sin(mx)}{ta | vedclass

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Question

(B) सीमा $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\sin(mx)}{	an(nx)}$ का मूल्यांकन करने के लिए,हम मानक सीमाओं $\mathop {\lim }\limits_{	heta 	o 0} \

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$\frac{m}{n}$

Vedclass · Answer

(B) सीमा $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\sin(mx)}{	an(nx)}$ का मूल्यांकन करने के लिए,हम मानक सीमाओं $\mathop {\lim }\limits_{	heta 	o 0} \frac{\sin(	heta)}{	heta} = 1$ और $\mathop {\lim }\limits_{	heta 	o 0} \frac{	an(	heta)}{	heta} = 1$ का उपयोग करते हैं।अंश और हर को $x$ से विभाजित करने पर:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\frac{\sin(mx)}{x}}{\frac{	an(nx)}{x}}$अंश में $m$ और हर में $n$ से गुणा और भाग करने पर:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{m \cdot \frac{\sin(mx)}{mx}}{n \cdot \frac{	an(nx)}{nx}}$जैसे $x 	o 0$,वैसे ही $mx 	o 0$ और $nx 	o 0$,इसलिए सीमा:$\frac{m \cdot 1}{n \cdot 1} = \frac{m}{n}$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\sin(mx)}{\tan(nx)} = $

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$\lim _{x \rightarrow 0} \left( \frac{\sin (\pi \cos ^2 x)}{x^2} \right) = $

यदि $f(x) = -(\sin^2 x + \cos^5 x)$ है,तो $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{f'(x)}{x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin 2x + \sin 6x}}{{\sin 5x - \sin 3x}} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan ^3 x - \sin ^3 x}{x^5}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin ^{2}\left(\pi \cos ^{4} x\right)}{x^{4}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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