20 ft लंबी एक सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सह | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $x$ सीढ़ी के निचले सिरे की दीवार से दूरी है और $y$ ऊपरी सिरे की फर्श से ऊँचाई है।सीढ़ी की लंबाई $20 \ ft$ दी गई है, पाइथागोरस प्रमेय के अनुसा

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{3} \ ft/sec$

Vedclass · Answer

(A) माना $x$ सीढ़ी के निचले सिरे की दीवार से दूरी है और $y$ ऊपरी सिरे की फर्श से ऊँचाई है।सीढ़ी की लंबाई $20 \ ft$ दी गई है, पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार:$x^2 + y^2 = 20^2 = 400$समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर:$2x \frac{dx}{dt} + 2y \frac{dy}{dt} = 0$$x \frac{dx}{dt} + y \frac{dy}{dt} = 0$चूंकि ऊपरी सिरा $2 \ ft/sec$ की दर से नीचे खिसक रहा है, इसलिए $\frac{dy}{dt} = -2 \ ft/sec$ है।जब $x = 12 \ ft$ है, तो $x^2 + y^2 = 400$ से $y$ का मान ज्ञात करते हैं:$12^2 + y^2 = 400$$144 + y^2 = 400$$y^2 = 256 \Rightarrow y = 16 \ ft$अब, $x = 12$, $y = 16$, और $\frac{dy}{dt} = -2$ को अवकलित समीकरण में रखने पर:$12 \left(\frac{dx}{dt}\right) + 16(-2) = 0$$12 \left(\frac{dx}{dt}\right) - 32 = 0$$12 \left(\frac{dx}{dt}\right) = 32$$\frac{dx}{dt} = \frac{32}{12} = \frac{8}{3} \ ft/sec$अतः, निचला सिरा $\frac{8}{3} \ ft/sec$ की दर से दीवार से दूर जा रहा है।

Similar Questions

समय $t$ पर एक गतिशील कण का विस्थापन $S$,$S=5+\frac{48}{t}+t^3$ द्वारा दिया गया है। तो जब वेग शून्य है,तब इसका त्वरण क्या होगा?

वक्र $y=5x-2x^3$ के लिए,यदि $x$,$2 \text{ units/sec}$ की दर से बढ़ रहा है,तो $x=3$ पर वक्र के ढाल (slope) में परिवर्तन की दर ......../sec है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module