20 ft લાંબી એક સીડી ઉભી દીવાલ પર ટેકવેલી છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x$ એ સીડીના નીચેના છેડાનું દીવાલથી અંતર છે અને $y$ એ સીડીના ઉપરના છેડાની જમીનથી ઊંચાઈ છે.સીડીની લંબાઈ $20 \ ft$ આપેલી હોવાથી, પાયથાગોરસના

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{3} \ ft/sec$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x$ એ સીડીના નીચેના છેડાનું દીવાલથી અંતર છે અને $y$ એ સીડીના ઉપરના છેડાની જમીનથી ઊંચાઈ છે.સીડીની લંબાઈ $20 \ ft$ આપેલી હોવાથી, પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ:$x^2 + y^2 = 20^2 = 400$સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$2x \frac{dx}{dt} + 2y \frac{dy}{dt} = 0$$x \frac{dx}{dt} + y \frac{dy}{dt} = 0$અહીં ઉપરનો છેડો $2 \ ft/sec$ ના દરે નીચે તરફ સરકે છે, તેથી $\frac{dy}{dt} = -2 \ ft/sec$ લેતા.જ્યારે $x = 12 \ ft$ હોય, ત્યારે $x^2 + y^2 = 400$ પરથી $y$ શોધીએ:$12^2 + y^2 = 400$$144 + y^2 = 400$$y^2 = 256 \Rightarrow y = 16 \ ft$હવે, $x = 12$, $y = 16$, અને $\frac{dy}{dt} = -2$ ને વિકલિત સમીકરણમાં મૂકતા:$12 \left(\frac{dx}{dt}\right) + 16(-2) = 0$$12 \left(\frac{dx}{dt}\right) - 32 = 0$$12 \left(\frac{dx}{dt}\right) = 32$$\frac{dx}{dt} = \frac{32}{12} = \frac{8}{3} \ ft/sec$આમ, નીચેનો છેડો $\frac{8}{3} \ ft/sec$ ના દરે દીવાલથી દૂર જાય છે.

Similar Questions

$2 \, m$ ઊંચો એક માણસ $6 \, m$ ઊંચા લેમ્પ પોસ્ટથી $5 \, m/h$ ની સમાન ઝડપે દૂર ચાલે છે. તેના પડછાયાની લંબાઈ વધવાનો દર કેટલો છે?

$x$ ની કઈ કિંમતો માટે $x^3 - 5x^2 + 5x + 8$ ના બદલાવનો દર એ $x$ ના બદલાવના દર કરતાં બમણો થાય?

જો વર્તુળની ત્રિજ્યા માપવામાં કરવામાં આવેલી ભૂલ $0.05 \%$ હોય,તો ક્ષેત્રફળની ગણતરીમાં અનુરૂપ ભૂલ કેટલી થાય ($\%$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module