એક લંબચોરસની લંબાઈ x એ 5 text{ cm/min} ના દરે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે લંબાઈ $x$ એ $5 	ext{ cm/min}$ ના દરે ઘટે છે,તેથી $\frac{dx}{dt} = -5 	ext{ cm/min}$.આપેલ છે કે પહોળાઈ $y$ એ $4 	ext{ cm/min}$ ના દરે

Vedclass · Accepted Answer

$2 	ext{ cm}^2/	ext{min}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે લંબાઈ $x$ એ $5 	ext{ cm/min}$ ના દરે ઘટે છે,તેથી $\frac{dx}{dt} = -5 	ext{ cm/min}$.આપેલ છે કે પહોળાઈ $y$ એ $4 	ext{ cm/min}$ ના દરે વધે છે,તેથી $\frac{dy}{dt} = 4 	ext{ cm/min}$.લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ $A = x 	imes y$ છે.$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dA}{dt} = \frac{dx}{dt} \cdot y + x \cdot \frac{dy}{dt}$ મળે.આપેલ કિંમતો $x = 8 	ext{ cm}$,$y = 6 	ext{ cm}$,$\frac{dx}{dt} = -5 	ext{ cm/min}$,અને $\frac{dy}{dt} = 4 	ext{ cm/min}$ મૂકતા:$\frac{dA}{dt} = (-5)(6) + (8)(4) = -30 + 32 = 2 	ext{ cm}^2/	ext{min}$.આમ,લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ $2 	ext{ cm}^2/	ext{min}$ ના દરે વધી રહ્યું છે.

Similar Questions

જો એક ગોળાકાર ફુગ્ગાનો વ્યાસ $3x + \frac{9}{2}$ હોય,તો $x$ ની સાપેક્ષમાં તેના ઘનફળમાં થતા ફેરફારનો દર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module