જો વક્ર $y=x^3-2x^2+3x-2$ પર બિંદુ $(2,4)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકના ઢાળના બદલાવાનો દર તેના અભિસસા (x-યામ) ના બદલાવાના દર કરતા $k$ ગણો હોય, તો $k=$

એક ગોળાકાર ચોકલેટ બોલની આસપાસ સમાન જાડાઈનું આઈસ્ક્રીમનું પડ છે. જ્યારે આઈસ્ક્રીમના પડની જાડાઈ $1 \ cm$ હોય, ત્યારે આઈસ્ક્રીમ $81 \ cm^3/min$ ના દરે ઓગળે છે અને આઈસ્ક્રીમના પડની જાડાઈ $\frac{1}{4\pi} \ cm/min$ ના દરે ઘટે છે. ચોકલેટ બોલનું (આઈસ્ક્રીમના પડ વગર) પૃષ્ઠફળ ($cm^2$ માં) કેટલું થાય ($\pi$ માં)?

એક ગોળાકાર ફુગ્ગાનું ઘનફળ $40 \ cm^3/\min$ ના દરે વધી રહ્યું છે. જ્યારે તેની ત્રિજ્યા $8 \ cm$ હોય,ત્યારે તેના પૃષ્ઠફળમાં થતા ફેરફારનો દર ........ $cm^2/\min$ છે.

કોઈ ઉત્પાદનના $x$ એકમોના વેચાણથી મળતી કુલ આવક (રૂપિયામાં) $R(x) = 3x^2 + 36x + 5$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે $x = 15$ હોય ત્યારે સીમાંત આવક . . . . . . છે.

$t$ સેકન્ડમાં કણ દ્વારા કાપેલું અંતર $x = 3 + 8t - 4t^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $1$ સેકન્ડ પછી વેગ કેટલો હશે?

એક પતંગ $120 \ m$ ઊંચાઈ પર છે અને $130 \ m$ દોરી બહાર છે. જો પતંગ $39 \ m/sec$ ના દરે સમક્ષિતિજ રીતે દૂર જઈ રહી હોય,તો જે દરે દોરી બહાર નીકળી રહી છે તે દર શોધો: