કોઈ ઉત્પાદનના $x$ એકમોના વેચાણથી મળતી કુલ આવક (રૂપિયામાં) $R(x) = 3x^2 + 36x + 5$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે $x = 15$ હોય ત્યારે સીમાંત આવક . . . . . . છે.

વક્ર $y=3x^5+15x-8$ પર $x$-યામ $\frac{1}{5} \text{ units/sec}$ ના દરે બદલાય છે. જો $A(x_1, y_1)$ અને $B(x_2, y_2)$ વક્ર પરના એવા બિંદુઓ હોય કે જ્યાં $y$-યામ $6 \text{ units/sec}$ ના દરે બદલાતો હોય, તો $AB$ નો ઢાળ શોધો.

ધારો કે એક પ્રકારના બેક્ટેરિયા વિધેય $f(t) = t^4$ મુજબ વધે છે,જ્યાં $t$ સેકન્ડમાં આપેલ છે. જો $t_0$ સેકન્ડ પછી બેક્ટેરિયાના વધવાનો દર $4000 \text{ units/second}$ હોય,તો $t_0 =$

એક લંબચોરસની લંબાઈ $x$ એ $5 \text{ cm/min}$ ના દરે ઘટી રહી છે અને પહોળાઈ $y$ એ $4 \text{ cm/min}$ ના દરે વધી રહી છે. જ્યારે $x = 8 \text{ cm}$ અને $y = 6 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે લંબચોરસના ક્ષેત્રફળમાં થતા ફેરફારનો દર શોધો.

જો એક કણ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે સ્થાનાંતર $s$ એ વેગ $v$ ના વર્ગના સમપ્રમાણમાં હોય, તો તેનો પ્રવેગ $a$ છે

એક ગોળાકાર બરફનો ગોળો એવી રીતે બની રહ્યો છે કે તેનું ઘનફળ $8 \text{ cm}^3/\text{sec}$ ના દરે વધી રહ્યું છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $2 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેની ત્રિજ્યામાં થતા વધારાનો દર શોધો.