વક્ર y=3x^5+15x-8 પર x-યામ frac{1}{5} text{ u | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્ર $y = 3x^5 + 15x - 8$ છે. $x$ ના બદલાવાનો દર $\frac{dx}{dt} = \frac{1}{5} 	ext{ units/sec}$ છે. $y$ ના બદલાવાનો દર $\frac{dy}{dt} = 6

Vedclass · Accepted Answer

$18$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્ર $y = 3x^5 + 15x - 8$ છે. $x$ ના બદલાવાનો દર $\frac{dx}{dt} = \frac{1}{5} 	ext{ units/sec}$ છે. $y$ ના બદલાવાનો દર $\frac{dy}{dt} = 6 	ext{ units/sec}$ છે. $y$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dt} = \frac{dy}{dx} \cdot \frac{dx}{dt} = (15x^4 + 15) \cdot \frac{dx}{dt}$. આપેલી કિંમતો મૂકતા: $6 = (15x^4 + 15) \cdot \frac{1}{5} = 3(x^4 + 1)$. $x^4 + 1 = 2 \Rightarrow x^4 = 1 \Rightarrow x = \pm 1$. $x = 1$ માટે, $y = 3(1)^5 + 15(1) - 8 = 10$. તેથી, $A = (1, 10)$. $x = -1$ માટે, $y = 3(-1)^5 + 15(-1) - 8 = -3 - 15 - 8 = -26$. તેથી, $B = (-1, -26)$. $AB$ નો ઢાળ $\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-26 - 10}{-1 - 1} = \frac{-36}{-2} = 18$ થાય.

Similar Questions

$2 \, m$ ઊંચો એક માણસ $6 \, m$ ઊંચા લેમ્પ પોસ્ટથી $5 \, m/h$ ની સમાન ઝડપે દૂર ચાલે છે. તેના પડછાયાની લંબાઈ વધવાનો દર કેટલો છે?

$r = 3 \text{ cm}$ પર વર્તુળના ક્ષેત્રફળનો તેની ત્રિજ્યાની સાપેક્ષમાં બદલાવનો દર . . . . . . $\text{cm}^2/\text{cm}$ છે. ($\pi$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module