આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, $\lambda$ તરંગલંબાઇ ધરાવતા $X$-કિરણો સ્ફટિકમાં બે સમતલો વચ્ચે $d$ અંતર ધરાવતા સમાંતર પરમાણુ સમતલો પરથી પરાવર્તિત થાય છે. જો બે પરાવર્તિત કિરણો સહાયક વ્યતિકરણ અનુભવે, તો મહત્તમ તીવ્રતા માટેની શરત શું હશે? (જ્યાં $n$ એ વ્યતિકરણની ક્રમ છે)

નીચેનામાંથી કઈ તરંગલંબાઈના $X$-કિરણો સૌથી સખત (hardest) હોય છે? ($\mathring{A}$ માં)

$m$ દળ ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોન જેની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ છે,તે લક્ષ્ય (target) પર આપાત થાય છે. કટ-ઓફ તરંગલંબાઈ $\lambda_0$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે? [$h=$ પ્લાન્કનો અચળાંક,$c=$ પ્રકાશનો વેગ]

એક $X$-રેની તરંગલંબાઈ $0.010 \mathring{A}$ છે. તેનું વેગમાન કેટલું હશે?

એક ક્ષ-કિરણ ટ્યૂબ $50 \, kV$ અને $20 \, mA$ પર કાર્ય કરે છે. ટાર્ગેટ પદાર્થનું દળ $1.0 \, kg$ અને વિશિષ્ટ ઉષ્માધારિતા $495 \, J \cdot kg^{-1} \cdot ^\circ C^{-1}$ છે. લાગુ પાડેલ વિદ્યુત પાવરનો $1\%$ ભાગ ક્ષ-કિરણોમાં રૂપાંતરિત થાય છે અને બાકીની ઊર્જા ટાર્ગેટને ગરમ કરવામાં વપરાય છે. તો:
$(1)$ યોગ્ય ટાર્ગેટ પદાર્થનું ગલનબિંદુ ઊંચું હોવું જોઈએ.
$(2)$ યોગ્ય ટાર્ગેટ પદાર્થની ઉષ્મીય વાહકતા ઓછી હોવી જોઈએ.
$(3)$ ટાર્ગેટના તાપમાનમાં વધારાનો દર $2 \, ^\circ C/s$ છે.
$(4)$ ઉત્સર્જાતા ક્ષ-કિરણોની ન્યૂનતમ તરંગલંબાઈ $0.25 \, \mathring{A}$ છે.

$1 \ \mathring A$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા ક્ષ-કિરણો ($X$-rays) અને $5000 \ \mathring A$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા દ્રશ્ય પ્રકાશની ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?