$L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતી એક સમાન દોરી બંને છેડેથી જડિત છે અને તેના પર $T$ તણાવ બળ લાગે છે. તે કયા આવૃત્તિના સૂત્ર $(v)$ મુજબ કંપન કરી શકે છે (જ્યાં $n=1, 2, 3, \ldots$)?

એક સંગીતના સાધનમાં રહેલી દોરીની લંબાઈ $50 \ cm$ છે અને તેની મૂળભૂત આવૃત્તિ $800 \ Hz$ છે. જો $1000 \ Hz$ ની આવૃત્તિ ઉત્પન્ન કરવી હોય,તો દોરીની જરૂરી લંબાઈ ..... $cm$ હશે.

$9.8 \, g/m$ ની રેખીય દળ ઘનતા ધરાવતો એક ધાતુનો તાર $1 \, m$ દૂર રહેલા બે દ્રઢ આધાર વચ્ચે $10 \, kg$ વજનના તણાવ સાથે ખેંચાયેલો છે. આ તાર તેના મધ્યબિંદુએ કાયમી ચુંબકના ધ્રુવો વચ્ચેથી પસાર થાય છે,અને જ્યારે તે $n$ આવૃત્તિનો અલ્ટરનેટિંગ કરંટ વહન કરે છે ત્યારે તે અનુનાદમાં કંપન કરે છે. અલ્ટરનેટિંગ સોર્સની આવૃત્તિ $n$ ..... $Hz$ છે.

જ્યારે $9 \,kg$ દળને સોનોમીટરના તાર સાથે લટકાવવામાં આવે છે, ત્યારે તે આપેલ ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે અનુનાદિત થાય છે અને બે પુલ વચ્ચે પાંચ એન્ટિનોડ્સ (પ્રસ્પંદ બિંદુઓ) ધરાવતા સ્થિત તરંગો બનાવે છે। જ્યારે આ દળને $M$ દળ દ્વારા બદલવામાં આવે છે, ત્યારે તે જ ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે તાર પુલની સમાન સ્થિતિ માટે ત્રણ એન્ટિનોડ્સ બનાવે છે। $M$ નું મૂલ્ય શોધો.

જ્યારે સોનોમીટરના તારની લંબાઈ $1 \, m$ અથવા $1.05 \, m$ હોય ત્યારે ટ્યુનિંગ ફોર્ક $5 \, Hz$ ના સ્પંદનો ઉત્પન્ન કરે છે. ટ્યુનિંગ ફોર્કની આવૃત્તિ $Hz$ માં ગણો.

$l$ લંબાઈની એક દોરીને $l_1, l_2$ અને $l_3$ લંબાઈના ત્રણ ભાગોમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. આ ત્રણ ભાગોની મૂળભૂત આવૃત્તિઓ અનુક્રમે $n_1, n_2$ અને $n_3$ છે. દોરીની મૂળભૂત આવૃત્તિ $n$ કેટલી હશે?