જ્યારે $9 \,kg$ દળને સોનોમીટરના તાર સાથે લટકાવવામાં આવે છે, ત્યારે તે આપેલ ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે અનુનાદિત થાય છે અને બે પુલ વચ્ચે પાંચ એન્ટિનોડ્સ (પ્રસ્પંદ બિંદુઓ) ધરાવતા સ્થિત તરંગો બનાવે છે। જ્યારે આ દળને $M$ દળ દ્વારા બદલવામાં આવે છે, ત્યારે તે જ ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે તાર પુલની સમાન સ્થિતિ માટે ત્રણ એન્ટિનોડ્સ બનાવે છે। $M$ નું મૂલ્ય શોધો.

$0.5 \ m$ લંબાઈ અને $2 \times 10^{-4} \ kg$ દળ ધરાવતી દોરીને $20 \ N$ ના તણાવબળથી ખેંચવામાં આવે ત્યારે તેમાં રચાતા બીજા હાર્મોનિકની આવૃત્તિ શોધો.

ઘરગથ્થુ એક્સટેન્શન કોર્ડના એક ઇન્સ્યુલેટેડ વાહકનો એકમ લંબાઈ દીઠ દળ $\mu$ છે. આ વાહકનો એક ભાગ બે ક્લેમ્પ વચ્ચે તણાવ હેઠળ રાખવામાં આવ્યો છે. એક પેટા-વિભાગ $B$ તીવ્રતાના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં સ્થિત છે જે કોર્ડની લંબાઈને લંબ છે. જ્યારે કોર્ડ $f$ આવૃત્તિ પર $i$ જેટલો $AC$ પ્રવાહ વહન કરે છે,ત્યારે તે તેના સૌથી સરળ સ્ટેન્ડિંગ-વેવ વાઇબ્રેશન સ્ટેટમાં રેઝોનન્સમાં કંપન કરે છે. ક્લેમ્પ્સ વચ્ચેના અંતર $d$ અને કોર્ડમાં તણાવ $T$ વચ્ચે સંતોષાય તેવો સંબંધ નક્કી કરો.

સોનોમીટરના તારની મૂળભૂત આવૃત્તિ $n$ છે. જો તારની લંબાઈ અને વ્યાસ બમણા કરવામાં આવે અને તણાવ અચળ રાખવામાં આવે,તો નવી મૂળભૂત આવૃત્તિ શું હશે?

એક દોરી $180 \ N$ ના તણાવ હેઠળ છે અને તેની એકમ લંબાઈ દીઠ દળ $2 \times 10^{-3} \ kg/m$ છે. તે ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે બે ક્રમિક અનુનાદિત આવૃત્તિઓ ઉત્પન્ન કરે છે,જે $375 \ Hz$ અને $450 \ Hz$ છે. દોરીનું દળ કેટલું હશે ($g$ માં)?

$L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતી એક સમાન દોરી બંને છેડેથી જડિત છે અને તેના પર $T$ તણાવ બળ લાગે છે. તે કયા આવૃત્તિના સૂત્ર $(v)$ મુજબ કંપન કરી શકે છે (જ્યાં $n=1, 2, 3, \ldots$)?