r ત્રિજ્યા અને rho ઘનતા ધરાવતો એક દડો sigma ઘ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ચલના પરિમાણો છે: $[t] = T^1$, $[\rho] = ML^{-3}$, $[r] = L^1$, $[\eta] = ML^{-1}T^{-1}$, અને $[\sigma] = ML^{-3}$.આપેલ સંબંધ $t = A \rho^{a} r^{b}

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) ચલના પરિમાણો છે: $[t] = T^1$, $[\rho] = ML^{-3}$, $[r] = L^1$, $[\eta] = ML^{-1}T^{-1}$, અને $[\sigma] = ML^{-3}$.આપેલ સંબંધ $t = A \rho^{a} r^{b} \eta^{c} \sigma^{d}$ માટે, બંને બાજુના પરિમાણોને સરખાવતા:$T^1 = (ML^{-3})^a (L)^b (ML^{-1}T^{-1})^c (ML^{-3})^d$$T^1 = M^{a+c+d} L^{-3a+b-c-3d} T^{-c}$$M, L,$ અને $T$ ના ઘાતાંકોને સરખાવતા:$M$ માટે: $a+c+d = 0$$L$ માટે: $-3a+b-c-3d = 0$$T$ માટે: $-c = 1 \implies c = -1$$c = -1$ ને $M$ ના સમીકરણમાં મૂકતા: $a+d-1 = 0 \implies a+d = 1$.$c = -1$ ને $L$ ના સમીકરણમાં મૂકતા: $-3a+b+1-3d = 0 \implies b - 3(a+d) + 1 = 0$.કારણ કે $a+d = 1$, તેથી $b - 3(1) + 1 = 0 \implies b - 2 = 0 \implies b = 2$.અંતે, મૂલ્યની ગણતરી કરતા: $\frac{b+c}{a+d} = \frac{2 + (-1)}{1} = \frac{1}{1} = 1$.

Similar Questions

બળ $F$ ને સમય $t$ અને અંતર $x$ ના પદમાં $F = a \sin(ct) + b \cos(dx)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,તો $a/b$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?

જો $A, B, C$ અને $D$ અનુક્રમે વેગ,પ્રવેગ,ઇન્ડક્ટન્સ અને કેપેસીટન્સ દર્શાવતા હોય,તો $A^{-1} BCD$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?

જો બળ $(F)$,વેગ $(V)$ અને સમય $(T)$ ને મૂળભૂત એકમો તરીકે લેવામાં આવે,તો દળના પરિમાણો શું થશે?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module