5 cm फोकस दूरी का एक पतला उत्तल लेंस और 4 c | vedclass

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Question

(A) बिना अंतराल वाले संयुक्त लेंस के लिए: तुल्य फोकस दूरी $F$ को $\frac{1}{F} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2} = \frac{1}{5} - \frac{1}{4} = -\frac{1}{

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(A) बिना अंतराल वाले संयुक्त लेंस के लिए: तुल्य फोकस दूरी $F$ को $\frac{1}{F} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2} = \frac{1}{5} - \frac{1}{4} = -\frac{1}{20} \ cm$ द्वारा दिया जाता है। अतः, $F = -20 \ cm$। लेंस सूत्र $\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{F}$ का उपयोग करते हुए, $u = -10 \ cm$ के साथ, हमें $\frac{1}{v} = \frac{1}{-20} + \frac{1}{-10} = -\frac{3}{20}$ प्राप्त होता है, इसलिए $v_1 = -\frac{20}{3} \ cm$। आवर्धन $m_1 = \frac{v_1}{u} = \frac{-20/3}{-10} = \frac{2}{3}$।$d = 1 \ cm$ से अलग किए गए लेंसों के लिए: पहला लेंस (उत्तल) $v'$ पर एक प्रतिबिंब बनाता है जहाँ $\frac{1}{v'} - \frac{1}{-10} = \frac{1}{5} \implies \frac{1}{v'} = \frac{1}{10} \implies v' = 10 \ cm$। आवर्धन $m_{1}' = \frac{v'}{u} = \frac{10}{-10} = -1$। यह प्रतिबिंब अवतल लेंस के लिए वस्तु के रूप में कार्य करता है। अवतल लेंस से इस प्रतिबिंब की दूरी $u' = v' - d = 10 - 1 = 9 \ cm$ है। चूंकि यह लेंस के पीछे है, $u' = +9 \ cm$। अवतल लेंस के लिए लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{v''} - \frac{1}{9} = \frac{1}{-4} \implies \frac{1}{v''} = \frac{1}{9} - \frac{1}{4} = -\frac{5}{36} \implies v'' = -\frac{36}{5} \ cm$। आवर्धन $m_{2}' = \frac{v''}{u'} = \frac{-36/5}{9} = -\frac{4}{5}$। कुल आवर्धन $m_2 = m_{1}' 	imes m_{2}' = (-1) 	imes (-4/5) = 4/5$। अंत में, $\left|\frac{m_1}{m_2}ight| = \left|\frac{2/3}{4/5}ight| = \frac{2}{3} 	imes \frac{5}{4} = \frac{5}{6}$।

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