$5 \ kg$ દળ અને $10 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર ગોળો $10 \ kg$ દળ અને $20 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બીજા નક્કર ગોળાના સંપર્કમાં રાખેલ છે. સંપર્ક બિંદુમાંથી પસાર થતા સ્પર્શકને અનુલક્ષીને આ ગોળાઓની જોડીની જડત્વની ચાકમાત્રા . . . . . . $kg \cdot m^{2}$ છે.

$M$ દળ અને $l$ લંબાઈ ધરાવતા ચાર સમાન પાતળા સળિયાઓ એક ચોરસ ફ્રેમ બનાવે છે. આ ફ્રેમની ચોરસના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

$2 \,m$ ત્રિજ્યા અને $1 \,kg$ દળ ધરાવતી વર્તુળાકાર તકતીની તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તકતીના સમતલને લંબ એવી $XY$ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $2 \,kg \,m^2$ છે. $XY$ અક્ષને સમાંતર અને તકતીની ધારમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી હશે?

સાત સમાન તકતીઓ (discs) ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક સમતલીય ભાતમાં ગોઠવવામાં આવી છે જેથી તેઓ એકબીજાને સ્પર્શે. દરેક તકતીનું દળ $m$ અને ત્રિજ્યા $R$ છે. મધ્યસ્થ તકતીના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તમામ તકતીઓના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને છ બાહ્ય તકતીઓની સિસ્ટમની જડત્વની ચાકમાત્રા (moment of inertia) કેટલી હશે?

એક પાતળી સમાન ચોરસ શીટ ધ્યાનમાં લો જે સખત પદાર્થની બનેલી છે. જો તેની બાજુ $a$ હોય,દળ $m$ હોય અને તેના એક વિકર્ણ પર જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ હોય,તો:

$80 \, \text{cm}$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતા એક નક્કર નળાકારની ત્રિજ્યા $20 \, \text{cm}$ છે. જો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ નળાકારની મધ્ય અક્ષ $AB$ ને સમાંતર અક્ષ $CD$ પર તેની જડત્વની ચાકમાત્રા $2.7 \, \text{kg m}^2$ હોય,તો વપરાયેલ પદાર્થની ઘનતાની ગણતરી કરો.