એક પાતળી સમાન ચોરસ શીટ ધ્યાનમાં લો જે સખત પદાર્થની બનેલી છે. જો તેની બાજુ $a$ હોય,દળ $m$ હોય અને તેના એક વિકર્ણ પર જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ હોય,તો:

$2 \,kg$ દળ અને $50 \,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમાન ગોળાઓને એક હલકા સળિયાના છેડે એવી રીતે ગોઠવવામાં આવ્યા છે કે જેથી તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $150 \,cm$ થાય. સળિયાને લંબ અને તેના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા $\frac{x}{20} \,kg \,m^2$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો એક સમાન નક્કર નળાકારની તેની અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા, તેના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતી અને તેની લંબાઈને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા કરતાં $\frac{1}{n}$ ગણી હોય, તો નળાકારની લંબાઈ અને ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક ગોળા (દળ $M$ અને ત્રિજ્યા $R$) ની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ચાર આવા ગોળાઓ ગોઠવેલા છે. $XX'$ અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે ($,I$ માં)?

$80 \, \text{cm}$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતા એક નક્કર નળાકારની ત્રિજ્યા $20 \, \text{cm}$ છે. જો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ નળાકારની મધ્ય અક્ષ $AB$ ને સમાંતર અક્ષ $CD$ પર તેની જડત્વની ચાકમાત્રા $2.7 \, \text{kg m}^2$ હોય,તો વપરાયેલ પદાર્થની ઘનતાની ગણતરી કરો.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ લંબચોરસ પ્લેટને તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $O$ માંથી પસાર થતી $x-x'$,$y-y'$ અને $z-z'$ અક્ષોની આસપાસ વારાફરતી ફેરવવામાં આવે છે. તેની જડત્વની ચાકમાત્રા: