જો એક સમાન નક્કર નળાકારની તેની અક્ષને અનુલક્ષ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $M$ એ દળ, $R$ એ ત્રિજ્યા અને $L$ એ સમાન નક્કર નળાકારની લંબાઈ છે.નળાકારની તેની મધ્ય અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_1 = \frac{1}{2}M

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3(2 n-1)}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $M$ એ દળ, $R$ એ ત્રિજ્યા અને $L$ એ સમાન નક્કર નળાકારની લંબાઈ છે.નળાકારની તેની મધ્ય અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_1 = \frac{1}{2}MR^2$ છે.નળાકારની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેની લંબાઈને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_2 = \frac{MR^2}{4} + \frac{ML^2}{12}$ છે.પ્રશ્ન મુજબ, $I_1 = \frac{1}{n} I_2$, જેનો અર્થ છે કે $n I_1 = I_2$.સમીકરણો મૂકતા: $n \left( \frac{1}{2} MR^2 \right) = \frac{MR^2}{4} + \frac{ML^2}{12}$.$M$ વડે ભાગતા: $\frac{nR^2}{2} = \frac{R^2}{4} + \frac{L^2}{12}$.$12$ વડે ગુણતા: $6nR^2 = 3R^2 + L^2$.$L^2$ માટે ગોઠવતા: $L^2 = 6nR^2 - 3R^2 = 3R^2(2n - 1)$.તેથી, $\frac{L^2}{R^2} = 3(2n - 1)$, જે આપે છે $\frac{L}{R} = \sqrt{3(2n - 1)}$.

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(1)$ ધન ગોળાની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા	$(a)$ $\frac{2}{3}MR^2$
$(2)$ ધન ગોળાની તેના સ્પર્શકને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા	$(b)$ $\frac{2}{5}MR^2$
	$(c)$ $\frac{7}{5}MR^2$

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module