m દળ અને a લંબાઈની નિયમિત ચોરસ તકતી વિચારો. આ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $m$ દળ અને $a$ લંબાઈ ધરાવતી ચોરસ તકતી માટે,તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{cm} = \frac{ma^2}{6}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}ma^2$

Vedclass · Answer

(A) $m$ દળ અને $a$ લંબાઈ ધરાવતી ચોરસ તકતી માટે,તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{cm} = \frac{ma^2}{6}$ છે.લંબ અક્ષ પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સમતલને લંબ અક્ષ એ સમતલમાં રહેલી બે પરસ્પર લંબ અક્ષોની જડત્વની ચાકમાત્રાનો સરવાળો છે: $I_{cm} = I_x + I_y$. અહીં $I_x = I_y = \frac{ma^2}{12}$ હોવાથી,$I_{cm} = \frac{ma^2}{12} + \frac{ma^2}{12} = \frac{ma^2}{6}$ મળે છે.હવે,શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી અને સમતલને લંબ અક્ષ માટે સમાંતર અક્ષ પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીએ. કેન્દ્રથી શિરોબિંદુનું અંતર $d = \sqrt{(\frac{a}{2})^2 + (\frac{a}{2})^2} = \frac{a}{\sqrt{2}}$ છે.તેથી,$d^2 = \frac{a^2}{2}$ થાય.શિરોબિંદુને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I = I_{cm} + md^2 = \frac{ma^2}{6} + m(\frac{a^2}{2}) = \frac{ma^2 + 3ma^2}{6} = \frac{4ma^2}{6} = \frac{2}{3}ma^2$ મળે છે.

Similar Questions

આપેલ સમાન ચોરસ લેમિના $ABCD$ માટે,જેનું કેન્દ્ર $O$ છે,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module