mathop {lim }limits_{n to infty } left[ {frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદ $\mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } \left[ {\frac{1 + 2 + 3 + \dots + n}{1 - {n^2}}} ight]$ છે.પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના સરવાળાન

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદ $\mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } \left[ {\frac{1 + 2 + 3 + \dots + n}{1 - {n^2}}} ight]$ છે.પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના સરવાળાના સૂત્ર $\sum_{k=1}^{n} k = \frac{n(n+1)}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,પદ નીચે મુજબ થશે:$\mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } \frac{n(n+1)}{2(1 - {n^2})}$$= \mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } \frac{n^2 + n}{2 - 2n^2}$અંશ અને છેદને $n^2$ વડે ભાગતા:$= \mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } \frac{1 + \frac{1}{n}}{\frac{2}{n^2} - 2} = \frac{1 + 0}{0 - 2} = -\frac{1}{2}$.

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left[ {\frac{1}{{1 - {n^2}}} + \frac{2}{{1 - {n^2}}} + \frac{3}{{1 - {n^2}}} + \dots + \frac{n}{{1 - {n^2}}}} \right] =$

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin x \sin ^{-1} x}{x^2}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{1 - \cos \{ {x^2} + 2x\} }}{{\ln {{(x - 1)}^{(x - 2)}}}}$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $\{.\}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે).

કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{x^{15}-1}{x^{10}-1}$

$\lim _{y \rightarrow 0} \frac{\sqrt{3+y^3}-\sqrt{3}}{y^3} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos \left(x^2+\pi(x+2)\right)}{x^2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module