2 text{ mm} व्यास की एक द्रव की बूंद 512 छोटी | vedclass

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Question

(B) माना मूल बूंद की त्रिज्या $R$ है और $512$ छोटी बूंदों में से प्रत्येक की त्रिज्या $r$ है।आयतन संरक्षण के नियम से, $\frac{4}{3}\pi R^3 = 512 	imes

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$7$

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(B) माना मूल बूंद की त्रिज्या $R$ है और $512$ छोटी बूंदों में से प्रत्येक की त्रिज्या $r$ है।आयतन संरक्षण के नियम से, $\frac{4}{3}\pi R^3 = 512 	imes \frac{4}{3}\pi r^3$, जिसे सरल करने पर $R^3 = 512r^3$ प्राप्त होता है, अतः $r = \frac{R}{8}$।पृष्ठ ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = T(A_{	ext{final}} - A_{	ext{initial}}) = T(512 	imes 4\pi r^2 - 4\pi R^2)$ है।$r = \frac{R}{8}$ रखने पर, $\Delta U = 4\pi T (512 	imes (\frac{R}{8})^2 - R^2) = 4\pi T (8R^2 - R^2) = 28\pi T R^2$ प्राप्त होता है।यहाँ $D = 2 	ext{ mm}$ दिया गया है, इसलिए $R = 1 	ext{ mm} = 10^{-3} 	ext{ m}$ और $T = 0.08 	ext{ N/m}$ है।$\Delta U = 28 	imes 3.14159 	imes 0.08 	imes (10^{-3})^2 \approx 7.036 	imes 10^{-6} 	ext{ J}$।$\alpha 	imes 10^{-6} 	ext{ J}$ से तुलना करने पर, $\alpha$ का मान लगभग $7$ है।

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