(B) કુલ વિસ્તરણ $\Delta L$ એ બંને તારના વિસ્તરણનો સરવાળો છે: $\Delta L = \Delta L_A + \Delta L_B = \frac{F L_A}{Y_A A} + \frac{F L_B}{Y_B A}$.અહીં $F

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

(B) કુલ વિસ્તરણ $\Delta L$ એ બંને તારના વિસ્તરણનો સરવાળો છે: $\Delta L = \Delta L_A + \Delta L_B = \frac{F L_A}{Y_A A} + \frac{F L_B}{Y_B A}$.અહીં $F = mg = 0.8 \times 10 = 8 \text{ N}$.તાર $A$ માટે: $L_A = 0.314 \text{ m}$, $Y_A = 2 \times 10^{10} \text{ N/m}^2$.તાર $B$ માટે: $L_B = 2 L_A = 0.628 \text{ m}$, $Y_B = 2 Y_A = 4 \times 10^{10} \text{ N/m}^2$.આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A = \pi r^2 = 3.14 \times (0.2 \times 10^{-3} \text{ m})^2 = 3.14 \times 4 \times 10^{-8} = 1.256 \times 10^{-7} \text{ m}^2$.$\Delta L_A$ ની ગણતરી: $\Delta L_A = \frac{8 \times 0.314}{2 \times 10^{10} \times 1.256 \times 10^{-7}} = \frac{2.512}{2512} = 0.001 \text{ m} = 1 \text{ mm}$.$\Delta L_B$ ની ગણતરી: $\Delta L_B = \frac{8 \times 0.628}{4 \times 10^{10} \times 1.256 \times 10^{-7}} = \frac{5.024}{5024} = 0.001 \text{ m} = 1 \text{ mm}$.કુલ વિસ્તરણ $\Delta L_{total} = \Delta L_A + \Delta L_B = 1 \text{ mm} + 1 \text{ mm} = 2 \text{ mm}$.

Class 11 Physics Mechanical Properties of Solids Mix Examples-Mechanical Properties of Solids

Difficult

$0.314 \text{ m}$ લંબાઈ અને $2 \times 10^{10} \text{ N/m}^2$ યંગ મોડ્યુલસ ધરાવતા એક તારને $A$ કરતા બમણી લંબાઈ અને બમણા યંગ મોડ્યુલસ ધરાવતા બીજા તાર $B$ સાથે જોડવામાં આવે છે. આ શ્રેણી જોડાણને એક દ્રઢ આધાર પરથી લટકાવવામાં આવે છે અને તેના મુક્ત છેડાને $0.8 \text{ kg}$ દળના ભાર સાથે જોડવામાં આવે છે. આ જોડાણમાં થતો કુલ લંબાઈનો ફેરફાર . . . . . . $\text{mm}$ છે. (બંને તારની ત્રિજ્યા $0.2 \text{ mm}$ છે અને ગુરુત્વપ્રવેગ $= 10 \text{ m/s}^2$) (બંને તારનું દળ ભારના દળની સરખામણીમાં અવગણવું)

JEE MAIN 2026 All JEE MAIN

A
$3$
B
$2$
C
$1.9$
D
$1$

Explore More

Browse All

Question Bank

All Subjects

Class 11 Questions

Class 11

Physics Questions

Chapter

Mechanical Properties of Solids

Subtopic

Mix Examples-Mechanical Properties of Solids

Previous Year

JEE MAIN 2026 Paper All JEE MAIN years →

$10 \, kg$ દળનો એક પદાર્થ $0.3 \, m$ લંબાઈના તારને છેડે બાંધવામાં આવે છે. જો તારનું બ્રેકિંગ પ્રતિબળ $4.8 \times 10^7 \, N/m^2$ અને આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $10^{-6} \, m^2$ હોય,તો તેને સમક્ષિતિજ સમતલમાં મહત્તમ કેટલા $rad/sec$ કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરાવતા તાર તૂટે નહીં?

Easy

View Solution

એક સ્ટીલનો તાર દ્રઢ આધાર પરથી શિરોલંબ લટકાવેલ છે. જ્યારે તેને હવામાં વજન સાથે લોડ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે $l_a$ જેટલું વિસ્તરે છે અને જ્યારે વજનને સંપૂર્ણપણે પાણીમાં ડૂબાડવામાં આવે છે,ત્યારે વિસ્તરણ ઘટીને $l_w$ થાય છે. તો વજનના દ્રવ્યની સાપેક્ષ ઘનતા કેટલી હશે?

Difficult

View Solution

આકૃતિમાં દર્શાવેલ ત્રણ બ્લોક $P$,$Q$ અને $R$ પૈકી દરેકનું દળ $3 \,kg$ છે. વાયર $A$ અને $B$ દરેકનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $0.005 \,cm^2$ અને યંગ મોડ્યુલસ $2 \times 10^{11} \,N \,m^{-2}$ છે. ઘર્ષણને અવગણતા,વાયર $B$ પરનો લોન્ગીટ્યુડિનલ સ્ટ્રેન (રેખીય વિકૃતિ) . . . . . . $\times 10^{-4}$ છે. ($g=10 \,m/s^2$ લો)

JEE MAIN 2024

View Solution

નીચેનાને જોડો:
Column $I$ Column $II$
$A$. હૂકનો નિયમ $1$. સ્પર્શક વિકૃતિ (Tangential strain)
$B$. શીયરિંગ વિકૃતિ $2$. સ્થિતિસ્થાપક ગુણધર્મનો કામચલાઉ નાશ
$C$. કદ વિકૃતિ (Bulk strain) $3$. સ્થિતિસ્થાપક સીમા
$D$. સ્થિતિસ્થાપક થાક (Elastic fatigue) $4$. રેખીય વિકૃતિના $3$ ગણી

Column $I$	Column $II$
$A$. હૂકનો નિયમ	$1$. સ્પર્શક વિકૃતિ (Tangential strain)
$B$. શીયરિંગ વિકૃતિ	$2$. સ્થિતિસ્થાપક ગુણધર્મનો કામચલાઉ નાશ
$C$. કદ વિકૃતિ (Bulk strain)	$3$. સ્થિતિસ્થાપક સીમા
$D$. સ્થિતિસ્થાપક થાક (Elastic fatigue)	$4$. રેખીય વિકૃતિના $3$ ગણી

MediumAP EAMCET 2010

View Solution

નીચેનાને જોડો:

કોલમ-$I$ કોલમ-$II$

$(A)$ શીયર મોડ્યુલસ $(I)$ કદમાં ફેરફાર સામે અવરોધ

$(B)$ શીયરિંગ સ્ટ્રેસ $(II)$ પ્રમાણસરતાનો અચળાંક

$(C)$ સ્થિતિસ્થાપક થાક (Elastic fatigue) $(III)$ સ્પર્શક પ્રતિબળ (Tangential stress)

$(D)$ સ્થિતિસ્થાપકતાનો મોડ્યુલસ $(IV)$ સ્થિતિસ્થાપક ગુણધર્મનો કામચલાઉ નાશ

$(V)$ વિરૂપણ બળ સામે ફેરફારનો અવરોધ

સાચી જોડ કઈ છે?

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(A)$ શીયર મોડ્યુલસ	$(I)$ કદમાં ફેરફાર સામે અવરોધ
$(B)$ શીયરિંગ સ્ટ્રેસ	$(II)$ પ્રમાણસરતાનો અચળાંક
$(C)$ સ્થિતિસ્થાપક થાક (Elastic fatigue)	$(III)$ સ્પર્શક પ્રતિબળ (Tangential stress)
$(D)$ સ્થિતિસ્થાપકતાનો મોડ્યુલસ	$(IV)$ સ્થિતિસ્થાપક ગુણધર્મનો કામચલાઉ નાશ
	$(V)$ વિરૂપણ બળ સામે ફેરફારનો અવરોધ