$10 \, kg$ દળનો એક પદાર્થ $0.3 \, m$ લંબાઈના તારને છેડે બાંધવામાં આવે છે. જો તારનું બ્રેકિંગ પ્રતિબળ $4.8 \times 10^7 \, N/m^2$ અને આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $10^{-6} \, m^2$ હોય,તો તેને સમક્ષિતિજ સમતલમાં મહત્તમ કેટલા $rad/sec$ કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરાવતા તાર તૂટે નહીં?

$m=10 \; kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $0.3 \; m$ લંબાઈના તારના એક છેડે બાંધવામાં આવ્યો છે. સ્પેસ સ્ટેશનમાં તેને બીજા છેડેથી ફેરવવામાં આવે ત્યારે તેની મહત્તમ કોણીય ઝડપ ($rad \; s^{-1}$ માં) કેટલી હશે? (તારનું બ્રેકિંગ સ્ટ્રેસ $= 4.8 \times 10^{7} \; N m^{-2}$ અને તારનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $= 10^{-2} \; cm^{2}$)

બે સાથળના હાડકાં (femurs),જે દરેકનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $10 \; cm^{2}$ છે,તે $40 \; kg$ દળ ધરાવતા માનવ શરીરના ઉપરના ભાગને ટેકો આપે છે. સાથળના હાડકાં દ્વારા અનુભવાતા સરેરાશ દબાણનો અંદાજ લગાવો.

$0.2 \, cm$ ત્રિજ્યા (લઘુત્તમ માપશક્તિ $= 0.001 \, cm$ ધરાવતી સ્કેલનો ઉપયોગ કરીને માપેલ) અને $1 \, m$ લંબાઈ (લઘુત્તમ માપશક્તિ $= 1 \, mm$ ધરાવતી સ્કેલનો ઉપયોગ કરીને માપેલ) ધરાવતા તારનો યંગ મોડ્યુલસ નક્કી કરવા માટે,$0.5 \, cm$ (લઘુત્તમ માપશક્તિ $= 0.001 \, cm$ ધરાવતી સ્કેલનો ઉપયોગ કરીને માપેલ) જેટલું વિસ્તરણ મેળવવા માટે $1 \, kg$ (લઘુત્તમ માપશક્તિ $= 1 \, g$ ધરાવતી સ્કેલનો ઉપયોગ કરીને માપેલ) દળનું વજન લટકાવવામાં આવ્યું હતું. આ પ્રયોગ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવેલા યંગ મોડ્યુલસના મૂલ્યમાં આંશિક ત્રુટિ કેટલી હશે? ($\%$ માં)

પૃથ્વી પર પર્વતની મહત્તમ શક્ય ઊંચાઈ આશરે કેટલી હોય ($km$ માં)? (પર્વતના ખડકની સ્થિતિસ્થાપક મર્યાદા $= 30 \times 10^7 \ N m^{-2}$,પર્વતના ખડકની સરેરાશ ઘનતા $= 3 \times 10^3 \ kg m^{-3}$,$g = 10 \ m s^{-2}$).

એક ધાતુના તારને બે ઉભી દીવાલો વચ્ચે જકડવામાં આવ્યો છે. $20 ^o C$ તાપમાને,તારની અસ્થાયી લંબાઈ દીવાલો વચ્ચેના અંતર જેટલી જ છે. જો તારનું તાપમાન ઘટાડવામાં આવે,તો તારની સ્થિતિસ્થાપક ઉર્જા ઘનતા $(u)$ અને તાપમાન $(T)$ વચ્ચેનો આલેખ કેવો હશે?