M દળનો એક કણ સમક્ષિતિજ x-અક્ષ પર x=0 થી x=L સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કણ પર લાગતું ઘર્ષણ બળ $f = \mu(x) N$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $N = Mg$ એ લંબબળ છે.તેથી, $f(x) = (\mu_0 - \alpha x) Mg$.આપેલ છે કે $\mu(L) = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$1$/$2$

Vedclass · Answer

(D) કણ પર લાગતું ઘર્ષણ બળ $f = \mu(x) N$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $N = Mg$ એ લંબબળ છે.તેથી, $f(x) = (\mu_0 - \alpha x) Mg$.આપેલ છે કે $\mu(L) = 0$, તેથી $\mu_0 - \alpha L = 0$, જેનો અર્થ છે કે $\alpha = \frac{\mu_0}{L}$.$f(x)$ ના સમીકરણમાં $\alpha$ ની કિંમત મૂકતા, આપણને $f(x) = (\mu_0 - \frac{\mu_0}{L} x) Mg = \mu_0 Mg (1 - \frac{x}{L})$ મળે છે.ઘર્ષણ બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય $W$ એ $x=0$ થી $x=L$ સુધીના સ્થાનાંતર પર બળનું સંકલન છે. ઘર્ષણ ગતિનો વિરોધ કરતું હોવાથી, $W = -\int_{0}^{L} f(x) dx$.$W = -\int_{0}^{L} \mu_0 Mg (1 - \frac{x}{L}) dx$.$W = -\mu_0 Mg [x - \frac{x^2}{2L}]_{0}^{L}$.$W = -\mu_0 Mg (L - \frac{L^2}{2L}) = -\mu_0 Mg (L - \frac{L}{2}) = -\frac{1}{2} \mu_0 MgL$.થયેલા કાર્યનું મૂલ્ય $\frac{1}{2} \mu_0 MgL$ છે. તેને $n\mu_0 MgL$ સાથે સરખાવતા, આપણને $n = 1/2$ મળે છે.

Similar Questions

બ્લોક અને સપાટી વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.03$ છે. તંત્રનો પ્રવેગ $m/s^{2}$ માં શોધો. $(g = 10\,m/s^{2})$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module