एक पतली क्षैतिज डिस्क अपने स्थिर केंद्र O से | vedclass

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Question

(C) द्रव्यमान केंद्र $O$ से गुजरने वाली स्थिर अक्ष के परितः घूर्णन कर रही एक दृढ़ वस्तु का कोणीय संवेग $L_O = I_O \omega$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $I

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$1$

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(C) द्रव्यमान केंद्र $O$ से गुजरने वाली स्थिर अक्ष के परितः घूर्णन कर रही एक दृढ़ वस्तु का कोणीय संवेग $L_O = I_O \omega$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $I_O$ केंद्र $O$ से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण है।डिस्क के तल में किसी अन्य बिंदु $P$ के लिए, कोणीय संवेग $L_P = L_O + \vec{r}_{OP} 	imes \vec{P}_{total}$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $\vec{P}_{total}$ डिस्क का कुल रैखिक संवेग है।चूंकि डिस्क अपने द्रव्यमान केंद्र $O$ के परितः घूम रही है, इसलिए कुल रैखिक संवेग $\vec{P}_{total} = M \vec{v}_{cm} = 0$ होता है, क्योंकि द्रव्यमान केंद्र का वेग $\vec{v}_{cm} = 0$ है।इसलिए, डिस्क के तल में किसी भी बिंदु $P$ के परितः कोणीय संवेग, द्रव्यमान केंद्र $O$ के परितः कोणीय संवेग के बराबर होता है, अर्थात $L_P = L_O$।इस प्रकार, $L_A = L_O$ और $L_B = L_O$।परिणामस्वरूप, $\frac{L_A}{L_B} = \frac{L_O}{L_O} = 1$।

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