2, kg द्रव्यमान का एक कण इस प्रकार गति कर रहा | vedclass

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Question

(A) मूल बिंदु के परितः कण का कोणीय संवेग $\vec{L} = \vec{r} 	imes \vec{p} = \vec{r} 	imes (m\vec{v})$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ द्रव्यमान $m = 2\, kg

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$-80\hat{k}$

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(A) मूल बिंदु के परितः कण का कोणीय संवेग $\vec{L} = \vec{r} 	imes \vec{p} = \vec{r} 	imes (m\vec{v})$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ द्रव्यमान $m = 2\, kg$ और स्थिति सदिश $\vec{r}(t) = 5\hat{i} - 2t^2\hat{j}$ है।वेग सदिश $\vec{v}(t) = \frac{d\vec{r}}{dt} = \frac{d}{dt}(5\hat{i} - 2t^2\hat{j}) = -4t\hat{j}$ है।$t = 2\, s$ पर:स्थिति $\vec{r}(2) = 5\hat{i} - 2(2)^2\hat{j} = 5\hat{i} - 8\hat{j}$ है।वेग $\vec{v}(2) = -4(2)\hat{j} = -8\hat{j}$ है।कोणीय संवेग $\vec{L} = m(\vec{r} 	imes \vec{v}) = 2 	imes [(5\hat{i} - 8\hat{j}) 	imes (-8\hat{j})]$ है।चूंकि $\hat{i} 	imes \hat{j} = \hat{k}$ और $\hat{j} 	imes \hat{j} = 0$ होता है:$\vec{L} = 2 	imes [5\hat{i} 	imes (-8\hat{j}) - 8\hat{j} 	imes (-8\hat{j})] = 2 	imes [-40\hat{k} - 0] = -80\hat{k}\, kg\, m^2\, s^{-1}$।

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