एक तार का द्रव्यमान (0.3 pm 0.003) text{ g}, | vedclass

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Question

(A) घनत्व $\rho$ का सूत्र $\rho = \frac{m}{V} = \frac{m}{\pi r^2 l}$ है।घनत्व में सापेक्ष त्रुटि $\frac{\Delta \rho}{\rho} = \frac{\Delta m}{m} + 2 \f

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$4$

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(A) घनत्व $ho$ का सूत्र $ho = \frac{m}{V} = \frac{m}{\pi r^2 l}$ है।घनत्व में सापेक्ष त्रुटि $\frac{\Delta ho}{ho} = \frac{\Delta m}{m} + 2 \frac{\Delta r}{r} + \frac{\Delta l}{l}$ द्वारा दी जाती है।दी गई मान:$m = 0.3 	ext{ g}, \Delta m = 0.003 	ext{ g} \implies \frac{\Delta m}{m} = \frac{0.003}{0.3} = 0.01$.$r = 0.5 	ext{ mm}, \Delta r = 0.005 	ext{ mm} \implies \frac{\Delta r}{r} = \frac{0.005}{0.5} = 0.01$.$l = 6 	ext{ cm}, \Delta l = 0.06 	ext{ cm} \implies \frac{\Delta l}{l} = \frac{0.06}{6} = 0.01$.इन मानों को त्रुटि के सूत्र में रखने पर:$\frac{\Delta ho}{ho} = 0.01 + 2(0.01) + 0.01 = 0.01 + 0.02 + 0.01 = 0.04$.प्रतिशत त्रुटि ज्ञात करने के लिए, $100$ से गुणा करने पर:$	ext{प्रतिशत त्रुटि} = 0.04 	imes 100 = 4\%$.

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