$m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक घर्षण रहित क्षैतिज सतह पर गति कर रहा है और '$K$' स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंग से टकराकर उसे '$x$' दूरी तक संकुचित करता है। टक्कर के बाद ब्लॉक का अधिकतम संवेग क्या है?

$m$ द्रव्यमान का एक कण मूल बिंदु से $x$-अक्ष के अनुदिश चलना शुरू करता है और इसका वेग स्थिति $x$ के साथ $v = k \sqrt{x}$ के रूप में बदलता है। पहले $t$ सेकंड के दौरान इस पर कार्य करने वाले बल द्वारा किया गया कार्य ........... है।

$m, m, 2m, 4m$ और $8m$ द्रव्यमान के ब्लॉक एक घर्षणहीन सतह पर एक पंक्ति में व्यवस्थित हैं। $m$ द्रव्यमान का एक अन्य ब्लॉक,जो $v$ चाल से उसी रेखा पर गति कर रहा है (चित्र देखें),पहले $m$ द्रव्यमान के साथ पूर्णतः अप्रत्यास्थ रूप से टकराता है। बाद की सभी टक्करें भी पूर्णतः अप्रत्यास्थ हैं। जब तक $8m$ द्रव्यमान का अंतिम ब्लॉक गति करना शुरू करता है,तब तक कुल ऊर्जा हानि मूल ऊर्जा का $p\%$ है। $p$ का मान किसके निकट है?

एक छात्र $30^{\circ}$ के कोण पर झुके हुए रैंप पर स्केटिंग करता है। वह (चित्र में दिखाए अनुसार) रैंप के निचले हिस्से से $v_0$ गति के साथ शुरुआत करता है और $R$ त्रिज्या के अर्धवृत्ताकार पथ $xyz$ पर मुड़ना चाहता है,जिसके दौरान वह जमीन से अधिकतम ऊंचाई $h$ (बिंदु $y$ पर) तक पहुंचता है। मान लें कि ऊर्जा की हानि नगण्य है और उच्चतम बिंदु पर इस मोड़ के लिए आवश्यक बल केवल उसके वजन द्वारा प्रदान किया जाता है। तो ($g$ गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है):
$(A)$ $v_0^2 - 2gh = \frac{1}{2} gR$
$(B)$ $v_0^2 - 2gh = \frac{\sqrt{3}}{2} gR$
$(C)$ बिंदुओं $x$ और $z$ पर आवश्यक अभिकेंद्री बल शून्य है।
$(D)$ बिंदुओं $x$ और $z$ पर आवश्यक अभिकेंद्री बल अधिकतम है।

$10\, g$ द्रव्यमान की एक गोली $400\, m s^{-1}$ के वेग से क्षैतिज रूप से गति करते हुए $2\, kg$ द्रव्यमान के लकड़ी के ब्लॉक से टकराती है,जो $5\, m$ लंबी एक हल्की अवितान्य डोरी से लटका हुआ है। परिणामस्वरूप,ब्लॉक का गुरुत्व केंद्र $10\, cm$ की ऊर्ध्वाधर दूरी तक ऊपर उठता है। ब्लॉक से क्षैतिज रूप से बाहर निकलने के बाद गोली की गति ................... $m s^{-1}$ होगी।

जब एक गेंद को एक निश्चित ऊँचाई से स्वतंत्र रूप से गिराया जाता है,तो वह अपनी मूल ऊँचाई के $80\%$ तक उछलती है। प्रत्येक उछाल में उसकी यांत्रिक ऊर्जा का कितना भाग नष्ट हो जाता है?