एक छात्र $30^{\circ}$ के कोण पर झुके हुए रैंप पर स्केटिंग करता है। वह (चित्र में दिखाए अनुसार) रैंप के निचले हिस्से से $v_0$ गति के साथ शुरुआत करता है और $R$ त्रिज्या के अर्धवृत्ताकार पथ $xyz$ पर मुड़ना चाहता है,जिसके दौरान वह जमीन से अधिकतम ऊंचाई $h$ (बिंदु $y$ पर) तक पहुंचता है। मान लें कि ऊर्जा की हानि नगण्य है और उच्चतम बिंदु पर इस मोड़ के लिए आवश्यक बल केवल उसके वजन द्वारा प्रदान किया जाता है। तो ($g$ गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है):
$(A)$ $v_0^2 - 2gh = \frac{1}{2} gR$
$(B)$ $v_0^2 - 2gh = \frac{\sqrt{3}}{2} gR$
$(C)$ बिंदुओं $x$ और $z$ पर आवश्यक अभिकेंद्री बल शून्य है।
$(D)$ बिंदुओं $x$ और $z$ पर आवश्यक अभिकेंद्री बल अधिकतम है।
$(A)$ $v_0^2 - 2gh = \frac{1}{2} gR$
$(B)$ $v_0^2 - 2gh = \frac{\sqrt{3}}{2} gR$
$(C)$ बिंदुओं $x$ और $z$ पर आवश्यक अभिकेंद्री बल शून्य है।
$(D)$ बिंदुओं $x$ और $z$ पर आवश्यक अभिकेंद्री बल अधिकतम है।
- A$A, B$
- B$A, D$
- C$A, C$
- D$A, B, C$
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$(a)$ बूंद के $PE$ में हुई हानि
$(b)$ बूंद के $KE$ में हुई वृद्धि
$(c)$ क्या $KE$ में हुई वृद्धि $PE$ की हानि के बराबर है? यदि नहीं,तो क्यों?
$g = 10 \, m s^{-2}$ लें।
$(a)$ बूंद के $PE$ में हुई हानि
$(b)$ बूंद के $KE$ में हुई वृद्धि
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$(a)$ शक्ति,बल और वेग का सदिश गुणनफल है।
$(b)$ $1\,kg\,m = 9.8\,J$
$(c)$ जब एक शिक्षक डस्टर से ब्लैकबोर्ड साफ करता है,तो वह कोई कार्य नहीं करता है।
$(d)$ गतिज ऊर्जा ऋणात्मक हो सकती है।
$(a)$ शक्ति,बल और वेग का सदिश गुणनफल है।
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चित्र में दिखाए अनुसार $R$ त्रिज्या के एक चिकने ऊर्ध्वाधर वृत्ताकार तार पर क्रमशः $m_1$ और $m_2$ द्रव्यमान के दो मनके $A$ और $B$ रखे गए हैं। मनके $A$ को बहुत धीरे से धक्का दिया जाता है ताकि वह नीचे फिसलकर मनके $B$ से टकराए और स्थिर हो जाए। टक्कर के बाद,मनका $B$ वृत्त के केंद्र की ऊंचाई तक पहुँच जाता है। तो $m_1 : m_2$ का मान क्या होगा?
Difficult
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