L = 2 text{ m} लंबाई, A अनुप्रस्थ काट क्षेत्र | vedclass

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Question

(B) छड़ का द्रव्यमान $M = 	ext{आयतन} 	imes 	ext{घनत्व} = (A 	imes L) 	imes d = 2Ad$ है।छड़ के केंद्र से गुजरने वाली और उसकी लंबाई के लंबवत अक्ष क

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$3$

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(B) छड़ का द्रव्यमान $M = 	ext{आयतन} 	imes 	ext{घनत्व} = (A 	imes L) 	imes d = 2Ad$ है।छड़ के केंद्र से गुजरने वाली और उसकी लंबाई के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{1}{12} ML^2$ होता है।$M = 2Ad$ और $L = 2 	ext{ m}$ रखने पर:$I = \frac{1}{12} (2Ad) (2)^2 = \frac{1}{12} (2Ad) (4) = \frac{8Ad}{12} = \frac{2}{3} Ad$ प्राप्त होता है।घूर्णन गतिज ऊर्जा $E = \frac{1}{2} I \omega^2$ होती है।$I = \frac{2}{3} Ad$ रखने पर:$E = \frac{1}{2} (\frac{2}{3} Ad) \omega^2 = \frac{1}{3} Ad \omega^2$ प्राप्त होता है।$\omega^2$ के लिए हल करने पर:$\omega^2 = \frac{3E}{Ad}$।वर्गमूल लेने पर:$\omega = (\frac{3E}{Ad})^{1/2}$ प्राप्त होता है।दिए गए समीकरण $\omega = (\frac{\alpha E}{Ad})^{1/2}$ से तुलना करने पर, $\alpha = 3$ प्राप्त होता है।

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