5 text{ kg} द्रव्यमान का एक ठोस गोला और 4 tex | vedclass

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Question

(C) $M_s$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले ठोस गोले का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_{cm} = \frac{2}{5} M_s R^2$ होता है।समांतर अक्ष प्रमेय का उप

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$7, 5$

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(C) $M_s$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले ठोस गोले का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_{cm} = \frac{2}{5} M_s R^2$ होता है।समांतर अक्ष प्रमेय का उपयोग करते हुए, इसकी स्पर्शरेखा के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_{sphere} = I_{cm} + M_s R^2 = \frac{2}{5} M_s R^2 + M_s R^2 = \frac{7}{5} M_s R^2$ होगा।यहाँ $M_s = 5 	ext{ kg}$ दिया गया है, इसलिए $I_{sphere} = \frac{7}{5} 	imes 5 	imes R^2 = 7 R^2$ होगा।$M_d$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली डिस्क का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_{cm} = \frac{1}{4} M_d R^2$ होता है।समांतर अक्ष प्रमेय का उपयोग करते हुए, उसके तल में स्थित स्पर्शरेखा के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_{disc} = I_{cm} + M_d R^2 = \frac{1}{4} M_d R^2 + M_d R^2 = \frac{5}{4} M_d R^2$ होगा।यहाँ $M_d = 4 	ext{ kg}$ दिया गया है, इसलिए $I_{disc} = \frac{5}{4} 	imes 4 	imes R^2 = 5 R^2$ होगा।अतः, अनुपात $\frac{I_{sphere}}{I_{disc}} = \frac{7 R^2}{5 R^2} = \frac{7}{5}$ प्राप्त होता है।इसलिए, $x = 7$ और $y = 5$ है।

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