एक भूस्थिर उपग्रह पृथ्वी की सतह से 4R की ऊँचा | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) केप्लर के ग्रहीय गति के तीसरे नियम के अनुसार, कक्षीय आवर्तकाल का वर्ग $T^2$, कक्षा की अर्ध-दीर्घ अक्ष $r$ के घन के समानुपाती होता है, अर्थात $T^2

Vedclass · Accepted Answer

$6\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) केप्लर के ग्रहीय गति के तीसरे नियम के अनुसार, कक्षीय आवर्तकाल का वर्ग $T^2$, कक्षा की अर्ध-दीर्घ अक्ष $r$ के घन के समानुपाती होता है, अर्थात $T^2 \propto r^3$।पृथ्वी की सतह से $h$ ऊँचाई पर परिक्रमा करने वाले उपग्रह के लिए, कक्षीय त्रिज्या $r = R + h$ होती है।भूस्थिर उपग्रह $(S_1)$ के लिए: ऊँचाई $h_1 = 4R$, इसलिए $r_1 = R + 4R = 5R$। भूस्थिर उपग्रह का आवर्तकाल $T_1 = 24 	ext{ घंटे}$ होता है।दूसरे उपग्रह $(S_2)$ के लिए: ऊँचाई $h_2 = 1.5R$, इसलिए $r_2 = R + 1.5R = 2.5R = 5R/2$। मान लीजिए इसका आवर्तकाल $T_2 = T$ है।अनुपात का उपयोग करने पर: $(T_2/T_1)^2 = (r_2/r_1)^3$।$(T/24)^2 = (2.5R / 5R)^3 = (1/2)^3 = 1/8$।$(T/24)^2 = 1/8 \implies T/24 = 1/\sqrt{8} = 1/(2\sqrt{2})$।$T = 24 / (2\sqrt{2}) = 12 / \sqrt{2} = 6 	imes 2 / \sqrt{2} = 6\sqrt{2} 	ext{ घंटे}$।

Similar Questions

सूर्य से शुक्र की दूरी $0.72\, AU$ है। शुक्र का कक्षीय आवर्तकाल ............ दिन है।

ग्रहों की गति के लिए निकोलस कोपरनिकस के मॉडल का वर्णन कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module