mathop {lim }limits_{x to 1} (1 - x)tan left( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} (1 - x)	an \left( {\frac{{\pi x}}{2}} ight)$.$y = 1 - x$ આદેશ લેતા,જ્યારે $x 	o 1$,ત્યારે $y 	o

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\pi }$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} (1 - x)	an \left( {\frac{{\pi x}}{2}} ight)$.$y = 1 - x$ આદેશ લેતા,જ્યારે $x 	o 1$,ત્યારે $y 	o 0$ અને $x = 1 - y$.તેથી $L = \mathop {\lim }\limits_{y 	o 0} y 	an \left( {\frac{{\pi (1 - y)}}{2}} ight) = \mathop {\lim }\limits_{y 	o 0} y 	an \left( {\frac{\pi }{2} - \frac{{\pi y}}{2}} ight)$.નિત્યસમ $	an \left( {\frac{\pi }{2} - 	heta } ight) = \cot 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$L = \mathop {\lim }\limits_{y 	o 0} y \cot \left( {\frac{{\pi y}}{2}} ight) = \mathop {\lim }\limits_{y 	o 0} \frac{y}{	an \left( {\frac{{\pi y}}{2}} ight)}$.$\frac{\pi }{2}$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$L = \mathop {\lim }\limits_{y 	o 0} \frac{1}{\frac{\pi }{2}} \cdot \frac{{\frac{{\pi y}}{2}}}{{	an \left( {\frac{{\pi y}}{2}} ight)}} = \frac{2}{\pi } \cdot 1 = \frac{2}{\pi }$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} (1 - x)\tan \left( {\frac{{\pi x}}{2}} \right) = $

Similar Questions

જો $\theta$ એક નાની અને ધન સંખ્યા હોય,તો નીચેનામાંથી કયું/કયા સાચું છે?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{x}{{\tan x}}$ ની કિંમત શું થાય?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{{{\sin }^2}x + \cos x \cos (x + 2) - {{\cos }^2}(x + 1)}}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin {x^\circ}}}{x} = $

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\sin ax}{\sin bx}$,જ્યાં $a, b \neq 0$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module