frac{d}{dx} left[ log left{ e^x left( frac{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \log \left\{ e^x \left( \frac{x + 2}{x - 2} \right)^{3/4} \right\}$.$\log(ab) = \log a + \log b$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$y = \log(e^x)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^2 - 7}{x^2 - 4}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \log \left\{ e^x \left( \frac{x + 2}{x - 2} \right)^{3/4} \right\}$.$\log(ab) = \log a + \log b$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$y = \log(e^x) + \log \left( \frac{x + 2}{x - 2} \right)^{3/4}$ મળે.$\log(e^x) = x$ અને $\log(a^n) = n \log a$ હોવાથી,$y = x + \frac{3}{4} \log \left( \frac{x + 2}{x - 2} \right)$ થાય.$\log \left( \frac{a}{b} \right) = \log a - \log b$ નો ઉપયોગ કરતા,$y = x + \frac{3}{4} [ \log(x + 2) - \log(x - 2) ]$ મળે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x) + \frac{3}{4} \left[ \frac{d}{dx} \log(x + 2) - \frac{d}{dx} \log(x - 2) \right]$.$\frac{dy}{dx} = 1 + \frac{3}{4} \left[ \frac{1}{x + 2} - \frac{1}{x - 2} \right]$.$\frac{dy}{dx} = 1 + \frac{3}{4} \left[ \frac{(x - 2) - (x + 2)}{(x + 2)(x - 2)} \right] = 1 + \frac{3}{4} \left[ \frac{-4}{x^2 - 4} \right]$.$\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{3}{x^2 - 4} = \frac{x^2 - 4 - 3}{x^2 - 4} = \frac{x^2 - 7}{x^2 - 4}$.

$\frac{d}{dx} \left[ \log \left\{ e^x \left( \frac{x + 2}{x - 2} \right)^{3/4} \right\} \right]$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\frac{d}{dx} \left( \log \left( \sqrt{x + \sqrt{x^2 + a^2}} \right) \right) = $

$f(x) = x^{x}$ માટે સ્ટેશનરી પોઈન્ટ (સ્થિર બિંદુ) ક્યાં છે?

ધારો કે $f(x)=e^x$, $g(x)=\sin^{-1} x$ અને $h(x)=f(g(x))$, તો $\frac{h'(x)}{h(x)}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $y = \log \left( \frac{1 + \sqrt{x}}{1 - \sqrt{x}} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = \log \left(\frac{1-x^{2}}{1+x^{2}}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module