એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર એક ગતિ કરતી ટ્રેનમાં રાખેલ છે. ટ્રેનમાં બેઠેલ મુસાફર $A$ અને જમીન પર ઉભેલ વ્યક્તિ $B$ આ વિદ્યુતભારને કારણે ઉદ્ભવતા ક્ષેત્રોનું અવલોકન કરે છે. તો:

$m$ દળ અને $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો કણ $v$ વેગથી ગતિ કરતો હોય ત્યારે તે સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec B$ વાળા વિસ્તારમાં પ્રવેશ કરે છે. તો:

એકમ દળ દીઠ $\alpha$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક કણ ઉગમબિંદુથી $\vec{v} = v_0 \hat{i}$ વેગ સાથે સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B} = -B_0 \hat{k}$ માં મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો કણ $(0, y, 0)$ માંથી પસાર થાય,તો $y$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$T$ ગતિઊર્જા ધરાવતો એક ઇલેક્ટ્રોન $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ ને લંબ ગતિ કરે છે. જો ગતિઊર્જા બમણી કરવામાં આવે અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર ત્રણ ગણું કરવામાં આવે,તો ત્રિજ્યા કેટલી થશે?

વિધાન $(A)$: જ્યારે પ્રોટોન અને ન્યુટ્રોન સમાન ઝડપ સાથે લંબચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશ કરે છે,ત્યારે તેઓ સમાન ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગો બનાવે છે.
કારણ $(R)$: લંબચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વર્તુળાકાર માર્ગમાં ગતિ કરતા વિદ્યુતભારિત કણનો પરિભ્રમણ સમયગાળો કણના દળના સમપ્રમાણમાં હોય છે.

સ્થિર ન્યુક્લિયસ ${}_{92}^{226}X \to Y + \alpha$ સમીકરણ મુજબ $\alpha -$ ક્ષય અનુભવે છે. $t=0$ સમયે,ઉત્સર્જિત $\alpha -$ કણ એવા અવકાશમાં પ્રવેશે છે જ્યાં સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B} = B_0 \hat{i}$ અને વિદ્યુત ક્ષેત્ર $\vec{E} = E_0 \hat{i}$ હાજર છે. $\alpha -$ કણ $x = 0$ પર $\vec{v} = v_0 \hat{j}$ વેગ સાથે પ્રવેશે છે. $\left( \sqrt{3} \times 10^7 \frac{m_{\alpha}}{q_{\alpha} E_0} \right)$ સમય પછી કણની ઝડપ તેની પ્રારંભિક ઝડપ કરતા બમણી જોવા મળે છે. $\alpha -$ કણની પ્રારંભિક ઝડપ $v_0$ કેટલી હશે?