frac{d}{dx}{(sin x)^x} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $y = (\sin x)^x$ है। दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर,हमें $\ln y = x \ln(\sin x)$ प्राप्त होता है। गुणनफल नियम का उपयोग करके $x$ के

Vedclass · Accepted Answer

$(\sin x)^x \left[ \frac{x\cos x + \sin x\log \sin x}{\sin x} \right]$

Vedclass · Answer

(B) माना $y = (\sin x)^x$ है। दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर,हमें $\ln y = x \ln(\sin x)$ प्राप्त होता है। गुणनफल नियम का उपयोग करके $x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर: $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = x \cdot \frac{d}{dx}(\ln(\sin x)) + \ln(\sin x) \cdot \frac{d}{dx}(x)$. $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = x \cdot \frac{1}{\sin x} \cdot \cos x + \ln(\sin x) \cdot 1$. $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = x \cot x + \ln(\sin x)$. अतः,$\frac{dy}{dx} = y [x \cot x + \ln(\sin x)]$। $y = (\sin x)^x$ प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{dy}{dx} = (\sin x)^x [x \cot x + \ln(\sin x)]$। $\cot x$ को $\frac{\cos x}{\sin x}$ के रूप में लिखने पर: $\frac{dy}{dx} = (\sin x)^x \left[ \frac{x \cos x + \sin x \ln(\sin x)}{\sin x} \right]$।

$\frac{d}{dx}\{(\sin x)^x\} = $

Similar Questions

यदि $y = \frac{\sqrt[3]{1 + 3x} \sqrt[4]{1 + 4x} \sqrt[5]{1 + 5x}}{\sqrt[7]{1 + 7x} \sqrt[8]{1 + 8x}}$ है,तो $y'(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x$ के सापेक्ष फलन $(\log x)^{x}+x^{\log x}$ का अवकलन कीजिए।

$(\log x)^{x}$ का $\log x$ के सापेक्ष अवकलज क्या है?

यदि $y = \sqrt {\frac{(x - a)(x - b)}{(x - c)(x - d)}} $ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module