x = 0 આગળ frac{d}{dx} tan^{-1} left[ frac{3a^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = 	an^{-1} \left[ \frac{3a^2x - x^3}{a(a^2 - 3x^2)} ight]$.$x = a 	an 	heta$ આદેશ લેતા,જેથી $	heta = 	an^{-1}(\frac{x}{a})$.તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{a}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = 	an^{-1} \left[ \frac{3a^2x - x^3}{a(a^2 - 3x^2)} ight]$.$x = a 	an 	heta$ આદેશ લેતા,જેથી $	heta = 	an^{-1}(\frac{x}{a})$.તેથી,$y = 	an^{-1} \left[ \frac{3a^3 	an 	heta - a^3 	an^3 	heta}{a(a^2 - 3a^2 	an^2 	heta)} ight] = 	an^{-1} \left[ \frac{a^3(3 	an 	heta - 	an^3 	heta)}{a^3(1 - 3 	an^2 	heta)} ight]$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $	an(3	heta) = \frac{3 	an 	heta - 	an^3 	heta}{1 - 3 	an^2 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા,$y = 	an^{-1}(	an 3	heta) = 3	heta$.કારણ કે $	heta = 	an^{-1}(\frac{x}{a})$,તેથી $y = 3 	an^{-1}(\frac{x}{a})$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 3 \cdot \frac{1}{1 + (x/a)^2} \cdot \frac{1}{a} = 3 \cdot \frac{a^2}{a^2 + x^2} \cdot \frac{1}{a} = \frac{3a}{a^2 + x^2}$.$x = 0$ આગળ,$\frac{dy}{dx} = \frac{3a}{a^2 + 0} = \frac{3}{a}$.

$x = 0$ આગળ $\frac{d}{dx} \tan^{-1} \left[ \frac{3a^2x - x^3}{a(a^2 - 3x^2)} \right]$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$\mathop {Limit}\limits_{x \to \infty } \,\frac{{{{\cot }^{ - 1}}\left( {\sqrt {x + 1} \, - \,\sqrt x } \right)}}{{{{\sec }^{ - 1}}\left\{ {{{\left( {\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}} \right)}^x}} \right\}}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x, y, z$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને $\tan^{-1} x, \tan^{-1} y, \tan^{-1} z$ પણ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,જ્યાં $x, z > 0$ અને $xz < 1, y < 1$,તો

જો $2 \tan^{-1} x = 3 \sin^{-1} x$ અને $x \neq 0$ હોય, તો $8x^2 + 1 =$

સમીકરણ $\cos^{-1} x + \cos^{-1} 2x + \pi = 0$ માટે,વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module