int {frac{{3{x^3} - 2sqrt x }}{x}} dx = | vedclass

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Question

(D) हमें समाकलन $\int {\frac{{3{x^3} - 2\sqrt x }}{x}} dx$ दिया गया है। सबसे पहले,अंश के प्रत्येक पद को हर $x$ से विभाजित करें: $\int {(\frac{{3{x^3}}

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$x^3 - 4\sqrt{x} + c$

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(D) हमें समाकलन $\int {\frac{{3{x^3} - 2\sqrt x }}{x}} dx$ दिया गया है। सबसे पहले,अंश के प्रत्येक पद को हर $x$ से विभाजित करें: $\int {(\frac{{3{x^3}}}{x} - \frac{{2\sqrt x }}{x})} dx = \int {(3{x^2} - 2{x^{1/2 - 1}})} dx$ $= \int {(3{x^2} - 2{x^{ - 1/2}})} dx$. अब,समाकलन के लिए घात नियम $\int {x^n} dx = \frac{{{x^{n + 1}}}}{{n + 1}} + c$ लागू करें: $= 3 \cdot \frac{{{x^3}}}{3} - 2 \cdot \frac{{{x^{ - 1/2 + 1}}}}{{ - 1/2 + 1}} + c$ $= {x^3} - 2 \cdot \frac{{{x^{1/2}}}}{{1/2}} + c$ $= {x^3} - 4{x^{1/2}} + c$ $= {x^3} - 4\sqrt x + c$.

$\int {\frac{{3{x^3} - 2\sqrt x }}{x}} dx = $

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फलन $\cos 2x \cos 4x \cos 6x$ का समाकलन ज्ञात कीजिए।

यदि $\int \frac{e^x-1}{e^x+1} dx = f(x) + c$ है, तो $f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x) = \frac{1}{x} \ln \left( \frac{x}{e^x} \right)$,तो $x$ के सापेक्ष इसका आदिम (primitive) क्या होगा?

$\int \frac{5(x^6 + 1)}{x^2 + 1} dx = $

$\int {\frac{{\cos 2x - \cos 2\alpha }}{{\cos x - \cos \alpha }}} \,dx = $

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