int {frac{{a{x^3} + b{x^2} + c}}{{{x^4}}},dx} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સંકલન: $I = \int {\frac{{a{x^3} + b{x^2} + c}}{{{x^4}}}dx}$ અંશના દરેક પદને છેદ વડે ભાગતા: $I = \int {\left( {\frac{{a{x^3}}}{{{x^4}}} + \fra

Vedclass · Accepted Answer

$a\log |x| - \frac{b}{x} - \frac{c}{3{x^3}} + C$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સંકલન: $I = \int {\frac{{a{x^3} + b{x^2} + c}}{{{x^4}}}dx}$ અંશના દરેક પદને છેદ વડે ભાગતા: $I = \int {\left( {\frac{{a{x^3}}}{{{x^4}}} + \frac{{b{x^2}}}{{{x^4}}} + \frac{c}{{{x^4}}}} \right)dx}$ $I = \int {\left( {\frac{a}{x} + \frac{b}{{{x^2}}} + \frac{c}{{{x^4}}}} \right)dx}$ $I = \int {\frac{a}{x}dx + \int {b{x^{ - 2}}dx + \int {c{x^{ - 4}}dx} } }$ સંકલનના સૂત્રો $\int {\frac{1}{x}dx = \log |x|}$ અને $\int {{x^n}dx = \frac{{{x^{n + 1}}}}{{n + 1}}}$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = a\log |x| + b\left( {\frac{{{x^{ - 1}}}}{{ - 1}}} \right) + c\left( {\frac{{{x^{ - 3}}}}{{ - 3}}} \right) + C$ $I = a\log |x| - \frac{b}{x} - \frac{c}{{3{x^3}}} + C$ તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$\int {\frac{{a{x^3} + b{x^2} + c}}{{{x^4}}}\,dx} $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેય $\cos 2x \cos 4x \cos 6x$ નું સંકલન શોધો.

$\int \cos ^{-1}\left(\sqrt{\frac{x}{a+x}}\right) d x=f(x)+C \Rightarrow f^{\prime}(a)=$

વિધેય $\frac{\cos 2x - \cos 2\alpha}{\cos x - \cos \alpha}$ નું સંકલન શોધો.

નિરીક્ષણની રીત દ્વારા વિધેય $\sin 2x - 4e^{3x}$ નું પ્રતિ-વિકલિત (અથવા સંકલિત) શોધો.

ધારો કે $f(x) = \frac{1}{x} \ln \left( \frac{x}{e^x} \right)$,તો $x$ ની સાપેક્ષે તેનું પ્રતિવિકલિત (primitive) શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module