$\int \frac{\sin 2x}{1 + \sin^2 x} dx = $

જો $f(x)+k$ એ $\int \frac{x^3}{\left(1+x^2\right)^3} d x$ નું $x=\tan \theta$ આદેશ લઈને મૂલ્ય મેળવીને મળે છે, અને $g(x)+c$ એ $\int \frac{x^3}{\left(1+x^2\right)^3} d x$ નું $x^2+1=z$ આદેશ લઈને મૂલ્ય મેળવીને મળે છે, તો $f(x)-g(x)+k-c=$

વિધેયનું સંકલન કરો : $\frac{1}{x^{2}\left(x^{4}+1\right)^{\frac{3}{4}}}$

$\int \frac{\csc x}{\log \tan \frac{x}{2}} \, dx = $

$\int \frac{\cos x+x \sin x}{x(x+\cos x)} d x = \_\_\_\_$

$\int \frac{\sec^8 x}{\operatorname{cosec} x} \, dx =$