int frac{sqrt{tan x}}{sin x cos x} , dx = | vedclass

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Question

(B) माना $I = \int \frac{\sqrt{	an x}}{\sin x \cos x} \, dx$. अंश और हर को $\cos x$ से गुणा करने पर: $I = \int \frac{\sqrt{	an x}}{\sin x \cos x \cd

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$2\sqrt{	an x} + c$

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int \frac{\sqrt{	an x}}{\sin x \cos x} \, dx$. अंश और हर को $\cos x$ से गुणा करने पर: $I = \int \frac{\sqrt{	an x}}{\sin x \cos x \cdot \frac{\cos x}{\cos x}} \, dx = \int \frac{\sqrt{	an x}}{	an x \cos^2 x} \, dx = \int \frac{\sec^2 x}{\sqrt{	an x}} \, dx$. माना $t = 	an x$,तब $dt = \sec^2 x \, dx$. इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर: $I = \int \frac{1}{\sqrt{t}} \, dt = \int t^{-1/2} \, dt = \frac{t^{1/2}}{1/2} + c = 2\sqrt{t} + c$. $t$ के स्थान पर $	an x$ रखने पर,हमें $I = 2\sqrt{	an x} + c$ प्राप्त होता है।

$\int \frac{\sqrt{\tan x}}{\sin x \cos x} \, dx = $

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$\int 7^{7^{7^{x}}} 7^{7^{x}} 7^{x} \,d x=$

$\int x \sqrt{\frac{2 \sin \left(x^2+1\right)-\sin 2\left(x^2+1\right)}{2 \sin \left(x^2+1\right)+\sin 2\left(x^2+1\right)}} \, dx =$

यदि $\int \frac{\cos x-\sin x}{\sqrt{8-\sin 2 x}} \,d x=\operatorname{a} \sin^{-1}\left(\frac{\sin x+\cos x}{b}\right)+c$,जहाँ $c$ समाकलन का एक स्थिरांक है,तो क्रमित युग्म $(a, b)$ किसके बराबर है?

यदि $\int \frac{\log \left(t+\sqrt{1+t^2}\right)}{\sqrt{1+t^2}} dt=\frac{1}{2}(g(t))^2+c$ जहाँ $c$ समाकलन का एक स्थिरांक है,तो $g(2)$ का मान क्या है?

$\int \frac{dx}{(a^2 + x^2)^{3/2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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