int cos^5 x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે $I = \int \cos^5 x \, dx$ છે. આપણે તેને $I = \int \cos^4 x \cdot \cos x \, dx = \int (1 - \sin^2 x)^2 \cos x \, dx$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.

Vedclass · Accepted Answer

$\sin x - \frac{2}{3} \sin^3 x + \frac{1}{5} \sin^5 x + c$

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે $I = \int \cos^5 x \, dx$ છે. આપણે તેને $I = \int \cos^4 x \cdot \cos x \, dx = \int (1 - \sin^2 x)^2 \cos x \, dx$ તરીકે લખી શકીએ છીએ. ધારો કે $t = \sin x$,તો $dt = \cos x \, dx$ થાય. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને $I = \int (1 - t^2)^2 \, dt$ મળે છે. પદાવલિનું વિસ્તરણ કરતા,$I = \int (1 - 2t^2 + t^4) \, dt$. દરેક પદનું સંકલન કરતા,$I = t - \frac{2t^3}{3} + \frac{t^5}{5} + c$. $t = \sin x$ પાછું મૂકતા,આપણને $I = \sin x - \frac{2}{3} \sin^3 x + \frac{1}{5} \sin^5 x + c$ મળે છે.

$\int \cos^5 x \, dx = $

Similar Questions

$\int \frac{f(x) g^{\prime}(x)-f^{\prime}(x) g(x)}{f(x) g(x)} \times [\log g(x)-\log f(x)] \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int {\frac{{dx}}{{{x^2}{{(1 + {x^4})}^{\frac{3}{4}}}}}} $ ની કિંમત શોધો. (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

જો $\int \sqrt[3]{x}\left\{1+\sqrt[3]{x^4}\right\}^{1 / 7} d x=A\left(1+\sqrt[3]{x^4}\right)^B+c$ હોય,તો $A B$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $\cot x \log \sin x$ નું સંકલન કરો.

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x^{2}}{\sqrt{x^{6}+a^{6}}}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module