int frac{cos x - sin x}{1 + sin 2x} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે સંકલન $I = \int \frac{\cos x - \sin x}{1 + \sin 2x} \, dx$ છે.કારણ કે $1 + \sin 2x = \sin^2 x + \cos^2 x + 2 \sin x \cos x = (\sin x + \

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{\cos x + \sin x} + c$

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે સંકલન $I = \int \frac{\cos x - \sin x}{1 + \sin 2x} \, dx$ છે.કારણ કે $1 + \sin 2x = \sin^2 x + \cos^2 x + 2 \sin x \cos x = (\sin x + \cos x)^2$,તેથી સંકલન નીચે મુજબ થશે:$I = \int \frac{\cos x - \sin x}{(\sin x + \cos x)^2} \, dx$.ધારો કે $t = \sin x + \cos x$.તેથી $dt = (\cos x - \sin x) \, dx$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:$I = \int \frac{1}{t^2} \, dt = \int t^{-2} \, dt = \frac{t^{-1}}{-1} + c = -\frac{1}{t} + c$.$t = \sin x + \cos x$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે:$I = -\frac{1}{\sin x + \cos x} + c$.

$\int \frac{\cos x - \sin x}{1 + \sin 2x} \, dx = $

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \int x^3 \sqrt{3-x^2} dx$. જો $5f(\sqrt{2}) = -4$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

વિધેયનું સંકલન કરો: $\sqrt{\frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}}$

$x^2 + 2$ ની સાપેક્ષમાં $(x^2 + 4)^{-1/2}$ નું વિકલન (primitive) શું થાય?

$\int \frac{d\theta}{\sin \theta \cos^3 \theta} = $

જો $f(x) = \int \frac{16x^7 + 5x^{10}}{(x^3 + 2 + 3x^8)^2} dx$ જ્યાં $x \geq 0$ અને $f(0) = 1$ હોય, તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module