int cos^{-3/7} x sin^{-11/7} x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \cos^{-3/7} x \sin^{-11/7} x \, dx$. અહીં,$m = -3/7$ અને $n = -11/7$ છે. $m + n = -3/7 - 11/7 = -14/7 = -2$,જે એક ઋણ બેકી પૂર્ણા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-7}{4} 	an^{-4/7} x + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \cos^{-3/7} x \sin^{-11/7} x \, dx$. અહીં,$m = -3/7$ અને $n = -11/7$ છે. $m + n = -3/7 - 11/7 = -14/7 = -2$,જે એક ઋણ બેકી પૂર્ણાંક છે. આપણે સંકલનને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $I = \int \cos^{-3/7} x \sin^{-11/7} x \, dx = \int \left( \frac{\cos x}{\sin x} ight)^{-3/7} \sin^{-3/7 - 11/7} x \, dx$ $I = \int \cot^{-3/7} x \sin^{-2} x \, dx = \int \cot^{-3/7} x \csc^2 x \, dx$. ધારો કે $\cot x = t$,તો $-\csc^2 x \, dx = dt$,અથવા $\csc^2 x \, dx = -dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int t^{-3/7} (-dt) = -\int t^{-3/7} \, dt$. $I = -\frac{t^{-3/7 + 1}}{-3/7 + 1} + c = -\frac{t^{4/7}}{4/7} + c = -\frac{7}{4} t^{4/7} + c$. કારણ કે $t = \cot x$,તેથી $I = -\frac{7}{4} \cot^{4/7} x + c$. $\cot x = \frac{1}{	an x}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $I = -\frac{7}{4} (	an x)^{-4/7} + c = -\frac{7}{4} 	an^{-4/7} x + c$ મળે છે. આમ,વિકલ્પ $(c)$ સાચો છે.

$\int \cos^{-3/7} x \sin^{-11/7} x \, dx = $

Similar Questions

જો $\int \frac{a \cos x+3 \sin x}{5 \cos x+2 \sin x} d x=\frac{26}{29} x-\frac{k}{29} \log |5 \cos x+2 \sin x|+c$ હોય,તો $|a+k|=$

જો સંકલન $\int \frac{\cos 8x + 1}{\cot 2x - \tan 2x} dx = A \cos 8x + k$ હોય,જ્યાં $k$ એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int(1+x) \log \left(1+x^2\right) d x=\left(x+\frac{x^2}{2}+\frac{1}{2}\right) \log \left(1+x^2\right)+g(x)+C$ હોય,તો $g(x)=$

$\int \frac{x - \sin x}{1 - \cos x} dx = $

$\int \frac{x+1}{\sqrt{x^2+x+1}} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module