int frac{1}{log_x e} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\log_x e = \frac{1}{\log_e x}$.તેથી,$\frac{1}{\log_x e} = \log_e x$.સંકલન $\int \log_e x \, dx$ બને છે.ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા

Vedclass · Accepted Answer

$x \log \left( \frac{x}{e} \right) + c$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\log_x e = \frac{1}{\log_e x}$.તેથી,$\frac{1}{\log_x e} = \log_e x$.સંકલન $\int \log_e x \, dx$ બને છે.ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$\int u \cdot v \, dx = u \int v \, dx - \int (u' \int v \, dx) \, dx$,જ્યાં $u = \log_e x$ અને $v = 1$.$\int \log_e x \cdot 1 \, dx = (\log_e x) \cdot x - \int \left( \frac{1}{x} \cdot x \right) \, dx$.$= x \log_e x - \int 1 \, dx = x \log_e x - x + c$.$= x(\log_e x - \log_e e) + c = x \log_e \left( \frac{x}{e} \right) + c$.

$\int \frac{1}{\log_x e} \, dx = $

Similar Questions

$\int \frac{x^4+x^2+1}{x^2-x+1} dx =$

વિધેય $\frac{1-\cos x}{1+\cos x}$ નું સંકલન શોધો.

જો $0 \le x \le 1$, $I_1 = \int \sin^{-1} \sqrt{1 - x^2} dx$ અને $I_2 = \int \sin^{-1} x dx$ હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન $TRUE$ (સાચું) છે?

જો $f\left( \frac{3x - 4}{3x + 4} \right) = x + 2, x \ne -\frac{4}{3}$,અને $\int f(x) dx = A \log |1 - x| + Bx + C$ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(A, B)$ ની કિંમત શોધો: (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module