જો 0 le x le 1, I_1 = int sin^{-1} sqrt{1 - x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $I_1 = \int \sin^{-1} \sqrt{1 - x^2} dx$ અને $I_2 = \int \sin^{-1} x dx$.$0 \le x \le 1$ માટે $\sin^{-1} \sqrt{1 - x^2} = \cos^{-1} x$

Vedclass · Accepted Answer

$I_1 + I_2 = x \frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $I_1 = \int \sin^{-1} \sqrt{1 - x^2} dx$ અને $I_2 = \int \sin^{-1} x dx$.$0 \le x \le 1$ માટે $\sin^{-1} \sqrt{1 - x^2} = \cos^{-1} x$ હોવાથી, $I_1 = \int \cos^{-1} x dx$ મળે.હવે, $I_1 + I_2 = \int (\sin^{-1} x + \cos^{-1} x) dx$.નિત્યસમ $\sin^{-1} x + \cos^{-1} x = \frac{\pi}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને $I_1 + I_2 = \int \frac{\pi}{2} dx$ મળે છે.તેથી, $I_1 + I_2 = \frac{\pi}{2} x + C$.

જો $0 \le x \le 1$, $I_1 = \int \sin^{-1} \sqrt{1 - x^2} dx$ અને $I_2 = \int \sin^{-1} x dx$ હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

Similar Questions

$\int \left(\sum_{r=0}^{\infty} \frac{x^r 2^r}{r!}\right) dx =$

જો $\int \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt[3]{x}} d x=x+E x^{5 / 6}+D x^{2 / 3}+C x^{1 / 2}+B x^{1 / 3}+A x^{1 / 6}+\log (\sqrt[6]{x}-1)^6+K$ હોય, તો $A+B+C+D+E=$

નીચેનું સંકલન શોધો: $\int \frac{dx}{x^{2}-16}$

જો $f^{\prime}(x)=\tan ^2(x)+\cot ^2(x)$ અને $f\left(\frac{\pi}{4}\right)=0$ હોય,તો $f(x)$ શું થાય?

$\int \sin 4x \cos 3x \, dx$ નું મૂલ્ય છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module