જો f^{prime}(x)=tan ^2(x)+cot ^2(x) અને fleft | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f^{\prime}(x)=	an ^2 x+\cot ^2 x$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $f(x)=\int(	an ^2 x+\cot ^2 x) dx$. નિત્યસમ $	an^2 x = \

Vedclass · Accepted Answer

$	an (x)-\cot (x)-2 x+\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f^{\prime}(x)=	an ^2 x+\cot ^2 x$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $f(x)=\int(	an ^2 x+\cot ^2 x) dx$. નિત્યસમ $	an^2 x = \sec^2 x - 1$ અને $\cot^2 x = \operatorname{cosec}^2 x - 1$ નો ઉપયોગ કરતા: $f(x)=\int(\sec^2 x - 1 + \operatorname{cosec}^2 x - 1) dx$. $f(x)=\int(\sec^2 x + \operatorname{cosec}^2 x - 2) dx$. $f(x)=	an x - \cot x - 2x + C$. આપેલ છે કે $f\left(\frac{\pi}{4}ight)=0$: $f\left(\frac{\pi}{4}ight)=	an\left(\frac{\pi}{4}ight) - \cot\left(\frac{\pi}{4}ight) - 2\left(\frac{\pi}{4}ight) + C = 0$. $1 - 1 - \frac{\pi}{2} + C = 0$. $C = \frac{\pi}{2}$. તેથી,$f(x)=	an x - \cot x - 2x + \frac{\pi}{2}$.

જો $f^{\prime}(x)=\tan ^2(x)+\cot ^2(x)$ અને $f\left(\frac{\pi}{4}\right)=0$ હોય,તો $f(x)$ શું થાય?

Similar Questions

જો $\int (\sin 2x + \cos 2x) dx = \frac{1}{\sqrt{2}} \sin (2x - c) + a$ હોય,તો $a$ અને $c$ ની કિંમત શું છે?

વિધેય $\frac{\sin ^{3} x+\cos ^{3} x}{\sin ^{2} x \cos ^{2} x}$ નું સંકલન શોધો.

જો $\int {\sqrt {1 + \sin \frac{x}{2}} } dx = A\, \sin\, \left( {\frac{x}{4} - \frac{\pi }{4}} \right) + C$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો:

વિધેય $\sin x \sin 2x \sin 3x$ નું સંકલન શોધો.

$\int \frac{\sin x + \csc x}{\tan x} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module