જો int (sin 2x + cos 2x) dx = frac{1}{sqrt{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણને સંકલન $\int (\sin 2x + \cos 2x) dx$ આપેલું છે. પદ પ્રમાણે સંકલન કરતા,આપણને મળે છે: $\int \sin 2x dx + \int \cos 2x dx = -\frac{\cos 2x}{2} +

Vedclass · Accepted Answer

$c = \pi/4$ અને $a = k$ (એક સ્વૈચ્છિક અચળાંક)

Vedclass · Answer

(A) આપણને સંકલન $\int (\sin 2x + \cos 2x) dx$ આપેલું છે. પદ પ્રમાણે સંકલન કરતા,આપણને મળે છે: $\int \sin 2x dx + \int \cos 2x dx = -\frac{\cos 2x}{2} + \frac{\sin 2x}{2} + k$,જ્યાં $k$ એ એક સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે. આ પદાવલિને આપણે આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $\frac{1}{\sqrt{2}} \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \sin 2x - \frac{1}{\sqrt{2}} \cos 2x \right) + k$. કારણ કે $\cos(\pi/4) = 1/\sqrt{2}$ અને $\sin(\pi/4) = 1/\sqrt{2}$,તેથી પદાવલિ આ મુજબ બનશે: $\frac{1}{\sqrt{2}} (\sin 2x \cos(\pi/4) - \cos 2x \sin(\pi/4)) + k$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin(A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{1}{\sqrt{2}} \sin(2x - \pi/4) + k$. આને આપેલ સ્વરૂપ $\frac{1}{\sqrt{2}} \sin(2x - c) + a$ સાથે સરખાવતા,આપણને $c = \pi/4$ અને $a = k$ (એક સ્વૈચ્છિક અચળાંક) મળે છે.

જો $\int (\sin 2x + \cos 2x) dx = \frac{1}{\sqrt{2}} \sin (2x - c) + a$ હોય,તો $a$ અને $c$ ની કિંમત શું છે?

Similar Questions

$\int (\tan x - \cot x)^2 \, dx = $

$\int {{x^x}(1 + \log x)\,dx} $ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \sin 5x \cos 3x \; dx = - \frac{\cos 8x}{16} + A$ હોય,તો $A = $

$\int \frac{x^4+x^2+1}{x^2-x+1} \,d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{1 - \tan x}{1 + \tan x} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module