$\int {{x^x}(1 + \log x)\,dx} $ ની કિંમત શોધો.

$\int x \cos^2 x \, dx = $

નીચેના સંકલન શોધો:
$\int \left(x^{\frac{3}{2}} + 2e^{x} - \frac{1}{x}\right) dx$

$\int {{{\tan }^{ - 1}}\sqrt {\frac{{1 - \cos 2x}}{{1 + \cos 2x}}} } \;dx = $

નીચે આપેલ વિધાન $(A)$ અને કારણ $(R)$ ધ્યાનમાં લો:
વિધાન $(A)$: $\int \sqrt{x-3} \left(\sin^{-1}(\log x) + \cos^{-1}(\log x)\right) dx = \frac{\pi}{3}(x-3)^{3/2} + c$
કારણ $(R)$: $\sin^{-1}(f(x)) + \cos^{-1}(f(x)) = \frac{\pi}{2}$, જ્યાં $|f(x)| \le 1$
સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો:

$\int {2\sin x \cos x} \,dx$ ની કિંમત શોધો.