int e^x sin x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $I = \int e^x \sin x \, dx$.खंडशः समाकलन (Integration by parts) का उपयोग करते हुए,$\int u v \, dx = u \int v \, dx - \int (u' \int v \, dx) \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} e^x (\sin x - \cos x) + c$

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int e^x \sin x \, dx$.खंडशः समाकलन (Integration by parts) का उपयोग करते हुए,$\int u v \, dx = u \int v \, dx - \int (u' \int v \, dx) \, dx$.$u = \sin x$ और $v = e^x$ लेने पर:$I = \sin x \cdot e^x - \int \cos x \cdot e^x \, dx$.पुनः $\int e^x \cos x \, dx$ के लिए खंडशः समाकलन का उपयोग करने पर,जहाँ $u = \cos x$ और $v = e^x$:$\int e^x \cos x \, dx = \cos x \cdot e^x - \int (-\sin x) \cdot e^x \, dx = e^x \cos x + \int e^x \sin x \, dx$.इस मान को $I$ के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$I = e^x \sin x - (e^x \cos x + I) + c$.$I = e^x \sin x - e^x \cos x - I + c$.$2I = e^x (\sin x - \cos x) + c$.$I = \frac{1}{2} e^x (\sin x - \cos x) + c$.

$\int e^x \sin x \, dx = $

Similar Questions

$\int {x\sin x\ {{\sec }^3}\ x\,dx} $ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int 2x^{1/3} \sin x^{2/3} dx$ का मान है

यदि $I(x) = \int x^2(\log x)^2 dx$ और $I(1) = 0$ है,तो $I(x)$ क्या होगा?

$\int \text{cosec}^{-1} \left( \sqrt{\frac{a + x}{x}} \right) dx =$

समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \frac{\sqrt{x^2+1}\left[\log \left(x^2+1\right)-2 \log x\right]}{x^4} d x$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module