int {{cos }^{ - 1}}left( {frac{1}{x}} right), | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int {{\cos }^{ - 1}}\left( {\frac{1}{x}} \right)\,dx$.કારણ કે ${\cos }^{ - 1}\left( {\frac{1}{x}} \right) = {\sec ^{ - 1}}x$,તેથી $I

Vedclass · Accepted Answer

$x{\sec ^{ - 1}}x - {\cosh ^{ - 1}}x + C$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int {{\cos }^{ - 1}}\left( {\frac{1}{x}} \right)\,dx$.કારણ કે ${\cos }^{ - 1}\left( {\frac{1}{x}} \right) = {\sec ^{ - 1}}x$,તેથી $I = \int {{\sec ^{ - 1}}x \cdot 1\,dx}$.ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$\int {u \cdot v\,dx} = u\int {v\,dx} - \int {\left( {\frac{du}{dx} \cdot \int {v\,dx} } \right)dx}$.ધારો કે $u = {\sec ^{ - 1}}x$ અને $v = 1$. તો $\frac{du}{dx} = \frac{1}{x\sqrt {{x^2} - 1}}$ અને $\int {v\,dx} = x$.$I = {\sec ^{ - 1}}x \cdot x - \int {\left( {\frac{1}{x\sqrt {{x^2} - 1}} \cdot x} \right)dx}$$I = x{\sec ^{ - 1}}x - \int {\frac{1}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}dx}$પ્રમાણિત સંકલન $\int {\frac{1}{{\sqrt {{x^2} - {a^2}} }}dx} = {\cosh ^{ - 1}}\left( {\frac{x}{a}} \right) + C$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$I = x{\sec ^{ - 1}}x - {\cosh ^{ - 1}}x + C$.

$\int {{\cos }^{ - 1}}\left( {\frac{1}{x}} \right)\,dx$

Similar Questions

$\int \cos (\log x) d x=$

$\int \log (1+x)^{1+x} \,dx=$

$\int \sec^3 x \, dx$ ની કિંમત શું થાય?

$\int e^{-3 x}\left(x^2+\sin 4 x\right) d x=$

વિધેયનું સંકલન કરો: $x \sec^{2} x$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module