int {{x^3}log x,dx = } | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકલન $I = \int {{x^3}\log x\,dx}$ ઉકેલવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલન (integration by parts) ની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int {u\,dv} = uv - \int {v\,du}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{{16}}[4{x^4}\log x - {x^4}] + c$

Vedclass · Answer

(B) સંકલન $I = \int {{x^3}\log x\,dx}$ ઉકેલવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલન (integration by parts) ની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int {u\,dv} = uv - \int {v\,du}$.ધારો કે $u = \log x$ અને $dv = x^3\,dx$.તેથી $du = \frac{1}{x}\,dx$ અને $v = \frac{x^4}{4}$ મળે.સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$I = \left( \log x \cdot \frac{x^4}{4} \right) - \int {\frac{x^4}{4} \cdot \frac{1}{x}\,dx} + c$$I = \frac{x^4}{4}\log x - \frac{1}{4}\int {x^3\,dx} + c$$I = \frac{x^4}{4}\log x - \frac{1}{4} \cdot \frac{x^4}{4} + c$$I = \frac{x^4}{4}\log x - \frac{x^4}{16} + c$$\frac{1}{16}$ સામાન્ય લેતા:$I = \frac{1}{16}[4x^4\log x - x^4] + c$.

$\int {{x^3}\log x\,dx = } $

Similar Questions

જો $\int \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} (x + \sqrt{x}) dx = e^{\sqrt{x}} [Ax + B \sqrt{x} + C] + K$ હોય,તો $A + B + C = $

જો $I(m, n) = \int_0^1 t^m (1 + t)^n dt$ હોય,તો $I(m, n)$ માટેનું પદ $I(m + 1, n - 1)$ ના સ્વરૂપમાં શું થાય?

$\int \log(x + 1) \, dx = $

વિધેયનું સંકલન કરો: $x^{2} \log x$

જો $I = \int \frac{x^2 \, dx}{(x \sin x + \cos x)^2} = f(x) + \tan x + c$ હોય, તો $f(x)$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module